摘要
多目标优化问题广泛存在于工程实践中，这些多目标优化问题各个目标之间具有冲突性和耦合性，而进化算法能够很好的解决这类问题，但现有的基于分解的进化算法在平衡收敛性和多样性方面仍有待提高，而且传统的进化算法无法较好的解决解决帕累托（Pareto）前沿复杂不规则的优化问题。因此本文针对平衡收敛性和多样性以及复杂不规则Pareto前沿的优化问题进行研究，并将其应用于具有危险源的机器人路径规划这类实际问题当中。 基于支配的多目标进化算法在解决高维问题时由于各目标之间互不支配，从而使选择压力降低，而基于分解的多目标优化算法根据一组权重向量将多目标优化问题分解成一组单目标优化问题有效地解决了这一类问题，并且能够有效提高解的收敛性和分布性，但是在选择解时多样性仍有不足，因此，为了平衡收敛性和多样性，提出了一种基于最小距离和聚合策略的分解多目标进化算法。该算法首先使用基于角度的分解技术将目标空间分解为指定个数的子空间来提高解的多样性；然后，分两阶段在每个子空间内基于最小距离和聚合策略选择解，在这种策略中首先使用最小距离选择解的方法来提高收敛性，再使用聚合策略提高解的分布性。在生成新解的过程中加入了基于聚合的交叉邻域方法，使其生成的新解更多的保留上一代最优解的特性。最后，将所提算法和经典的算法在ZDT和DTLZ系列测试函数上进行对比。实验结果表明，所提算法可以明显提高解集的收敛性和多样性。 针对传统的进化算子产生的子代解的质量不高，以及基于分解的进化算法无法较好地解决Pareto前沿复杂的多目标优化问题，提出了一种基于历史信息预测的双参考点分解多目标进化算法。首先，使用基于历史信息预测的进化算子产生较好的子代解来提高算法的收敛性；然后，使用理想点和最低点两个参考点的分解策略选择解来解决复杂Pareto前沿优化问题，并且在根据最低点选择解时使用带有加强项的分解方法来提高种群多样性，最后，为了验证所提算法的可行性，采用具有复杂Pareto前沿的F系列测试函数进行测试。经验证该算法的总体性能优于对比算法，基于历史信息预测的进化算子能够产生质量较好的子代解，基于双参考点的分解策略能够很好地解决复杂Pareto前沿优化问题。 在实际工程中，机器人一般处于一个情况复杂且具有危险源的环境当中，如何使机器人顺利避开障碍物和危险源找到一条最优的路径是机器人运动的研究重点，因此，为了解决障碍物和危险源环境下机器人的路径规划问题，将以上两种进化算法进行改进，提出了两种改进的基于多目标进化的路径规划算法。这两种算法在初始化的过程中引入局部最短路径解，在进化过程中引入全局最优引导集，并将全局最优引导集和进化算子相结合来提高算法的搜索能力。通过设定两种不同情况的具有障碍物和危险源的仿真环境，将所提路径规划算法与基于传统的多目标进化的路径规划算法进行对比分析，证明所提算法在处理具有障碍物和危险源的环境下机器人路径规划问题的有效性和优势。
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