摘要
T-S模糊模型可简单、高效地描述复杂非线性系统，因其具有万能逼近性而被广泛应用于复杂非线性系统辨识领域。T-S模糊系统辨识的主要工作包括输入变量的选择与确定、模糊规则个数的确定、模糊空间划分以及前提和结论参数估计等。T-S模糊系统辨识领域的最新研究成果主要集中于优化用于训练或校准模型的参数，然而对于反映模型最佳性能所需的重要输入变量的选择问题还未引起足够重视。事实上，选择和优化系统的输入变量是模糊系统结构辨识的关键步骤之一，可以有效地消除冗余信息，进而降低模型的复杂度。本文围绕非线性动态系统T-S模糊模型重要输入变量选择、前提参数优化等问题进行研究，力求达到模型辨识精度的同时，降低模型的复杂度，减少系统运行时间，提高模型在线辨识能力，主要研究内容如下： 在分析传统T-S模糊模辨识方法的基础上，提出一种模糊C均值(Fuzzy C-Means,FCM)聚类算法与Gauss函数相结合确定模糊模型前提参数的辨识方法(FCM-G)。首先，选用Gauss函数作为隶属度函数；然后，将FCM算法自动搜索确定的聚类中心作为Gauss型隶属函数的中心，该方法弥补了Gauss型隶属函数不能自动确定中心的缺陷。仿真结果表明，与采用FCM算法或Gauss函数进行模糊划分相比，基于FCM-G算法建立的模型能够获得较高的辨识精度。 针对复杂非线性动态系统T-S模糊建模问题，提出了基于重要输入变量选择的模糊辨识方法。首先，利用简化的两阶段模糊曲线曲面法(Two Stage Fuzzy Curves,TSFC)选择模型的重要输入变量；然后，分别采用FCM聚类算法和三角形模糊划分方法确定模型前提参数。与现有的研究成果相比较，通过仿真研究验证了重要输入变量选择对模糊模型辨识精度和泛化性能的积极影响。 为解决模型精度与模糊规则库大小的矛盾，将T-S模糊模型重要输入变量选择与前提参数优化相结合，提出了一种基于TSFC-FCM-G的模糊辨识方法。首先，基于两阶段模糊曲线法确定模型的重要输入变量；然后，采用FCM-G方法确定模型的前提参数；最后，采用递推最小二乘法辨识结论参数。两个国际标准例题和一实际变荷载气动加载系统上的仿真实验结果表明，该方法无需复杂的迭代优化过程即可获得较高辨识精度。 为了进一步提高辨识精度，提出了基于TSFC和PSO(Particle Swarm Optimization,PSO)算法的模糊辨识方法。首先，基于TSFC算法进行输入变量选择；然后，利用FCM算法确定Gauss函数中心，进而通过PSO算法对Gauss函数的宽度进行优化。仿真实验结果验证了本文提出辨识方法的有效性和实用性。 为了克服传统1型模糊系统在处理不确定性方面的局限性，针对一实际液压位置控制系统，建立了基于TSFC-FCM-G的区间2型T-S模糊模型。首先，利用TSFC算法确定模型重要输入变量；然后，通过FCM-G方法确定前提参数，采用集合中心(Center-of-Sets,COS)降型器得到降型输出；最后，通过递推最小二乘法确定结论参数。仿真实验验证了本文所建立模型具有良好的逼近性能。
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