摘要
随着现代工业的发展，对工件加工精度与加工质量的要求越来越高。切削颤振是影响工件表面加工质量和尺寸精度的主要因素之一。复合材料比金属材料具有更高的比刚度、阻尼及动刚度，在高速铣削或镗销加工中，采用复合材料刀杆来抑制颤振是一种新方法。同时，约束层阻尼结构是目前广泛使用的减振结构。因此，研究具有约束层阻尼的复合材料刀杆的再生颤振稳定性具有重要的理论和实际意义。 本文以具有约束层阻尼的复合材料旋转刀杆为研究对象，主要研究刀杆的动力学模型与切削加工时的颤振稳定性。采用理论研究和数值分析相结合的方法对切削力作用下的高速切削过程的动力学特性进行研究。本文的主要研究内容如下： 分别对单自由度与双自由度切削模型的再生颤振稳定性进行分析。将刀杆简化为悬臂梁，基于牛顿第二定律得到单自由度切削模型的动力学方程。对于双自由度切削模型的动力学方程的求解，主要采用复合材料的应力-应变本构关系、粘弹性材料本构关系和应变-位移关系以及Euler-Bernoulli梁理论（只考虑弯曲运动），推导出刀杆基体层、约束层与阻尼层的动能及势能的数学表达式，根据Hamilton原理推导出具有约束层阻尼的复合材料刀杆的动力学偏微分方程。采用伽辽金法对切削系统的运动偏微分方程进行离散得出具有约束层阻尼的复合材料刀杆常微分动力学方程。 基于再生颤振理论，采用频域分析法，求解传递函数的特征值并求解出极限切削深度与临界转速的表达式，由此得到稳定性叶瓣图。通过对叶瓣图的分析揭示了铺层角、长径比、约束层厚度、阻尼层厚度、陀螺效应对颤振稳定性的影响规律。 分析了复合材料刀杆自由振动时的固有特性。通过数值计算揭示了由旋转产生的陀螺效应对刀杆前三阶固有频率、阻尼比的影响。利用锤击法进行模态实验得到不同参数刀杆对应的前三阶固有频率与阻尼比数值，并将其与数值计算得到的数值进行比较，来验证动力学模型的正确性。在对颤振稳定性叶瓣图分析的基础上，利用对时滞微分方程的数值积分，得到复合材料刀杆的时域响应曲线，来验证稳定性叶瓣图计算结果的正确性。
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