摘要
形式概念分析是通过集合引入偏序关系以及两种算子展开的关于给定形式背景的信息理论，通过内涵与外延数学化地定义了哲学中的“概念”。三支决策作为一种比二支决策适用范围更为宽泛的决策方式，在许多领域发挥了重要作用。到目前为止，三支形式概念已成为解决知识提取的有效工具。然而在实际中，同时满足内涵和外延的约束条件，对于所要提取的“知识”而言是很苛刻的。半概念与前概念作为形式概念的扩展，构成了两种新的数据分析方法。由于半概念的种类较多，这里将重点地讨论应用较为广泛的粗糙半概念。因此根据以上分析，本文希望将三支决策应用于粗糙半概念以及前概念。本文的主要研究内容如下： (1)将已有的粗糙半概念的定义，由二支决策推广到在三支决策理论指导下的三支粗糙半概念，并且研究它的代数运算性质，进而得到它的双布尔代数结构。通过粗糙集理论，得到基于三支粗糙半概念的上、下近似算子，并通过这种近似算子，得到三支粗糙半概念的等价表示。 (2)将已有前概念的定义，由二支决策推广到在三支决策理论指导下的三支前概念，并且研究三支前概念的代数运算性质，得到它的广义双布尔代数结构。通过粗糙集理论以及所给出的等价关系，分别得到基于三支前概念的两种上、下近似算子，通过这两种近似算子，等价地刻画三支前概念。
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