摘要
混沌神经网络是一种高度非线性动力学系统，可以实现一系列复杂的动力学行为，能够优化全局搜索和神经计算，还可以产生伪随机序列进行信息的加密。生物神经系统之所以出现混沌现象，是因为它是一个强非线性系统，为了在人工神经网络中实现这一行为，通常采用非线性函数作为其激活函数，但传统的激活函数并不具有生物机制。本文基于脑波由不同频率的正弦信号叠加理论，为使神经网络更具生物特性，提出了一种基于多频-变频正弦函数和分段型函数的非单调激活函数，设计了两种混沌神经网络模型，一种是MFCS混沌细胞神经网络模型，另一种为MFCS混沌Hopfield神经网络模型，并利用MFCS混沌细胞神经网络模型进行了音频加密。本文主要的创新性工作如下： （1）通过对脑电波以及神经网络激活函数的研究，设计了一种具有生物机制的激活函数，该激活函数可以通过调节参数，进而模拟脑电信号的频率和幅度，同时它可以模拟多个脑电信号共同作用的状态，使得激活函数更加贴合人脑结构。本文利用Matlab仿真软件，基于该激活函数对脑电信号进行了模拟实验。结果证明该激活函数不容易发生梯度消失等问题，同时也可以很好的模拟频率幅度不同的脑电信号及它们作用于神经网络中的情景。 （2）为了探究本文设计的具有生物机制的多频正弦激活函数对混沌Hopfield神经网络的作用，基于混沌Hopfield神经网络理论基础，把该激活函数引入Hopfield神经网络，提出了MFCS混沌Hopfield神经网络模型。通过Lyapunov指数、SE和C0图等对MFCS混沌Hopfield神经网络模型的复杂度进行了探究。同时利用吸引子、分岔图、Lyapunov指数对该模型的混沌动力学特性进行了分析。实验证明了该模型具有较高的复杂度和十分复杂的混沌动力学特性。 （3）为了验证多频正弦函数在其它混沌神经网络中的复杂混沌动力学行为，将其引入细胞神经网络之中，提出了MFCS混沌细胞神经网络模型。利用吸引子、分岔图、Lyapunov指数谱以及SE和C0图等方法，对该模型的复杂度以及混沌动力学特性进行了分析，证明了多频正弦激活函数作用于细胞神经网络中能够产生更为复杂的动力学行为，为混沌神经网络保密通信的应用奠定了坚实的基础。 （4）对混沌神经网络模型在保密通信方面的应用进行了研究。基于混沌细胞神经网络序列，将其产生的混沌序列作为音频加密的密钥，结合人工密钥，设计了一种改进的加密算法。该算法提高了混沌序列的使用率，提升了用户体验，同时具有较高的安全性。最后通过仿真实验，实现了对音频的加解密，证明了该算法的有效性和安全性。
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