摘要
丰富而复杂的非线性现象一直是人们研究的热点。在自然界中广泛存在着非线性过程，从大气湍流到海洋涡流，再到物理学中的混沌、孤立子和分形等，无不展示着非线性的魅力。 随着激光技术的飞速发展，激光强度获得极大提高，当前已经实现了10拍瓦超高峰值功率的激光脉冲输出，下一代峰值功率100拍瓦的激光也将会在不久的将来实现。在如此高的激光强度下研究其与物质的相互作用会出现高度的非线性现象。而在等离子体中的非线性现象则更为丰富，相对论电磁孤子作为激光等离子体相互作用中的重要非线性现象之一，仍然有很多待挖掘的现象值得研究。 本论文利用粒子模拟工具Particle-in-cell(PIC)对球状闪电模型、电磁孤子的分形结构、角动量转换及其在接近量子电动力学(Quantumelectrodynamics，QED)框架下的表现等等进行了相关研究，本论文取得的主要创新性结果如下: 1.提出了一种基于相对论电磁孤子模型的球状闪电实验构想，利用二维PIC工具模拟探究了电磁孤子的产生条件及其稳定性，尤其是电磁孤子对入射光波长和等离子体密度的依赖性，并以标度变换不变性为基础提出了在实验上利用超强太赫兹激发球状闪电的方案，为未来在实验室观测球状闪电并研究其性质提供了参考。 2.模拟研究了径向偏振激光激发的具有分形结构的电磁孤子，并提出了一种包含韦伯不稳定性的电子环模型，该模型能够有效解释电磁孤子分形结构的起源。在二维电子环模型中，电子环垂直于模拟平面运动，由于韦伯不稳定性渐渐出现成丝现象，该成丝分布与分形分布一致。同时我们研究了径向偏振光在聚焦之后的轴向电场与分形结构之间的关联，提出在电子环成丝之后，正是由于轴向电场的作用下使得成丝电子获得加速，使得分形结构进一步明显。最后，我们分析了在后孤立子阶段，分形结构趋于稳定的演化过程。 3.研究了在等离子体内部的角动量转化过程，并产生了具有角动量的电磁孤子，从等离子体振荡的角度解析地研究了角动量转化的原因，分析了角动量转化过程中的角动量守恒及频率变化等问题。我们发现在圆偏振激光入射到低密度等离子体中时，在离轴区域，等离子体表面变形使得激光可以看成是斜入射的，由此在孤子内产生轴向的电场，而等离子振荡导致了反射光的频率转换，我们考察轴向电场的强度分布发现，在轴向电场中存在角动量，由于电磁孤子无法捕获频率高于局域朗缪尔频率的电磁波，而角动量的转移依赖于频率的级次，因此，在我们的电磁孤子中电场的拓扑荷为1。 4.探究了在入射激光光场接近施温格极限时，即接近QED框架下电磁孤子的表现形式，研究了在QED电磁孤子内部产生的光子动力学以及正负电子动力学，发现在QED电磁孤子内部可以捕获能量超过10keV的光子，同时由于稳定的静电场，导致了正负电子的能量转移，通过Breit-Wheeler(BW)过程产生的电子失去了约46MeV的能量，而正电子获得了约60MeV的能量增益。
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