摘要
哈里斯鹰优化算法(HHO)是模拟鹰群捕食和追捕行为的一种群智能算法，存在着计算精度不高、易陷入局部最优和难以平衡探索与开发等不足。本文提出了两种改进的HHO算法，并将其应用于工程约束优化、数据聚类中；建立了两种基于改进HHO的灰色预测模型，用于电力预测和新型冠状病毒肺炎累计人数预测问题中，拓展了HHO算法的应用领域，具体研究内容如下： (1)提出了随机无迹Sigma点变异的哈里斯鹰优化算法(IHHO)。对种群个体依概率使用拟反向和拟反射学习策略进行更新，提高了种群的多样性；利用对数非线性收敛因子平衡算法探索与开发；对最优个体进行随机无迹Sigma点变异，避免了算法陷入局部最优从而有效的提升计算精度。CEC2014的30个标准测试函数和CEC2005的15个典型测试函数验证了IHHO的数值有效性，3个工程约束优化问题验证了IHHO算法的实用性。 (2)提出了精英分数阶导数突变的哈里斯鹰优化算法(FHHO)。将Grünwald-Letnikov(GL)分数阶导数的记忆性和存储性融入HHO算法，对精英群体进行变异，提高了算法求解精度与收敛速度；利用三个随机选取的个体设计一种新的探索公式，增强算法的全局探索能力。将FHHO算法与密度峰值聚类算法(DPC)相结合，提出了FHHO-DPC算法。CEC2017的29个测试函数验证了FHHO算法的有效性，7个合成数据集和5个真实数据集的聚类结果验证了FHHO-DPC算法的优越性。 (3)建立了基于IHHO算法的三角残差修正的离散分数阶时间延迟灰色模型(TDFTDGM)，拓展了IHHO算法的应用范围。首先，分析了连续形式和离散形式的关系，建立了离散的分数阶时间延迟灰色模型(DFTDGM)；其次，利用三角残差模型对其进行误差修正，得到TDFTDGM模型；最后，利用IHHO算法优化选取TDFTDGM模型中的最优参数值，提高模型参数设置的效率。将TDFTDGM模型用于中国核能消费和陕西省电力消费预测，验证了所建模型具有更高精度。 (4)建立了基于IHHO算法的一致分数阶非齐次灰色伯努利模型CFNGBM(1，1，b，c)。利用一致分数阶累加算子的非等权特性和非齐指数模型在参数设置上的优点，在灰色伯努利模型中引入了线性修正项，建立了基于一致分数阶累加的CFNGBM(1，1，b，c)模型。利用IHHO算法对模型参数进行优化选取，提高模型的预测精度。将CFNGBM(1,1，b，c)模型用于预测美国，印度和俄罗斯三个国家的新冠病毒累计确诊人数，验证了所建模型具有较高的预测精度。
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