摘要
义务教育第三学段是数学课程内容从“数”到“式”转变的重要阶段,因此以“运算能力”为主题的研究越来越多,但结合具体课程内容特别是诸如分式等运算能力水平的研究相对较少。分式运算作为初中生必须掌握的基本数学运算内容之一,是符号化运算的基础。义务教育阶段对初中生分式运算能力的培养,不仅有助于拓展学生的数学基本思维方式,提高学生的数感、符号意识、模型思想能力,还为学生继续学习一元二次方程与不等式、反比例函数以及以后的分析学等数学课程内容奠定基础。因此对于初中生分式运算能力水平的研究就显得格外重要。 为研究甘肃省某县初中生分式运算能力水平现状、影响初中生分式运算能力水平的因素以及提高初中生分式运算能力水平的策略,首先通过文献研究法确定了初中生分式运算能力水平测评框架的三个维度,即了解、运用、推理;其次通过调查法对478名初中生进行了调查,利用访谈法对6名教师进行访谈;最后借助已建立的评价框架,利用SPSS23.0及EXCEL等软件对收集来的数据进行了处理和分析,从而发现甘肃省某县初中生分式运算能力水平现状为(1)初中生分式运算能力水平整体表现一般,对于分式运算能力水平一了解层次、水平二运用层次以及水平三推理层次题目的表达到了能够进行R2的程度,其中总成绩分数段分布均匀,但样本个体成绩分布离散,存在两极分化;(2)不同学校的初中生分式运算能力水平具有显著性差异,即乡镇二类学校学生的分式运算能力水平显著高于乡镇三类学校的学生,仅次于县城一类学校的学生;(3)初中生分式运算能力各维度水平表现不均衡,其中分式概念的理解能力表现较好。 对影响甘肃省某县初中生分式运算能力水平的因素进行了调查发现:(1)在内部因素方面,初中生分式运算能力水平受分式概念的理解能力、分式运算法则的掌握能力、分式方程应用的表达能力以及学生非智力因素的影响,其中学生非智力因素下的学习态度、行为习惯、学习意志、学习兴趣与分式运算能力水平有正相关关系,其学生的学习意志影响分式运算能力水平最高;(2)在外部因素方面,教师教学方式对初中生分式运算能力水平具有显著性正相关影响、初中生分式运算能力水平受家庭学习环境的影响。 基于对以上各因素的分析提出三点有效策略:(1)关注运算能力表现,纠正不良学习习惯;(2)丰富教师教学设计,提高学生学习兴趣;(3)营造家庭学习氛围,强化学生学习意志。
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