摘要
噪声作为一种特殊的数据形式伴随着信号的出现而出现，其按概率密度函数可分类为高斯噪声、椒盐噪声、伽马噪声、瑞丽噪声等。图像噪声的产生会使其含载的信息受到干扰，对后续依赖于图像数据的处理如数据挖掘、机器学习、图像识别等造成很大影响。经典的图像去噪算法针对二维图像数据，应用各种先验知识与数学模型在尽可能保留原始图像细节的前提下最大程度去除噪声干扰。然而对高光谱图像（Hyperspectralimage）这样的特殊信息，因其光谱维的维数较大，若把图像数据沿光谱维一一展开成二维矩阵数据再通过经典去噪算法处理，则会导致光谱维与空间域之间的联系丢失，影响去噪效果。近年来，针对上述问题研究人员提出了多种基于张量分解模型的去噪算法以保留这种联系。 论文围绕基于张量分解的高光谱图像去噪算法进行了如下研究： 1.提出非局部张量低秩分解去噪算法。 高光谱图像中相同材质的物体在光谱波段拥有相同的光谱表现，意味着其拥有丰富的非局部相似信息。利用高光谱图像的这一特点，所提方法以非局部空间的像素信息来补全受椒盐噪声影响的待估计像素点。在补全完成后，利用序列截断高阶奇异值分解（ST-HOSVD）对相似块聚合而成的四阶张量块进行去噪。 2.提出以t-gamma范数作为低秩正则项的低秩张量去噪模型。 经典低秩张量去噪模型利用核范数作为低秩正则项。核范数对不同大小的奇异值进行平等约束，这并不是秩函数的最佳替代方式。针对这一问题，论文将目前用于矩阵低秩恢复的一种非凸函数—gamma函数引入到高阶张量去噪模型中,结合T-SVD分解以t-gamma范数作为低秩正则项。为更好的去除混合噪声，还分别对椒盐噪声与高斯噪声进行建模，以??1范数和Frobenius范数进行约束。最后利用交替方向乘子法（ADMM）进行求解。 3.提出非局部低秩张量去噪算法。 论文结合高光谱图像内含的非局部相似特征，将其分块后聚合为四阶张量。为处理这种高阶张量数据，将gamma函数与TUCKER分解模型相结合提出了相比t-gamma范数更加泛用的TUCKER-gamma范数。论文以其作为去噪模型的低秩约束项，之后将每一个聚合成的四阶张量块带入低秩模型进行去噪。最终处理后的张量块以加权方式合成滤除噪声的高光谱图像。 论文通过峰值信噪比与结构相似度两种参数对上述张量去噪算法完成了客观评估。通过与已有的经典高光谱图像噪声滤除方法相对比，验证了算法在噪声滤除上的有效性。
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