摘要
如今，量子信息与量子计算在理论和实验层面上不断开拓出新的研究进展，随着时间的推移，未来必定会走向真正的量子霸权。但实际是，人们目前能够操控的量子比特数非常少，即便拿来使用，也只能用于求解一些特定问题，使用领域非常有限。因此，量子信息与量子计算的研究就步入了中等规模含噪声的量子时代（NoisyIntermediate-ScaleQuantum,NISQ），旨在使用小规模的量子比特来处理更多的问题。随着计算机硬件的不断发展，经典算力得到了不断的提升，使得经典计算机能够模拟小规模的量子系统，加上经典机器学习在人工智能领域的高速发展，科学家们便将机器学习和量子信息与量子计算结合起来，发展出量子机器学习这门交叉学科。总的来说，量子机器学习可以分为两个大类，分别是（1）使用量子计算指数级加速的优势，实现机器学习算法的量子版本或者加速经典机器学习的训练效率；（2）对量子信息研究领域的问题进行建模，使用经典机器学习方法进行求解，绕过指数墙问题。 量子态层析是量子信息处理的一项重要的基础性研究方法，在量子密码、量子通信、量子度量等研究领域必不可少的一项实验技术。量子态层析主要分为量子态测量和量子态重构两个部分，在这篇论文中，我们从这两个方面，来对神经网络量子态层析方法开展研究。 首先，量子态层析是一种以数据作为驱动的研究，量子态测量的次数越多，获得的量子态测量样本越多，重构出来的量子态也就越准确，但测量过程中量子资源的消耗是巨大的。因此，我们提出了使用双向信息流的神经网络量子态层析方案，使用神经网络有效的捕获量子态测量样本间的内在联系，仅学习多项式级别的真实量子态测量样本，就能实现了生成的量子态测量样本与真实的测量样本之间的经典保真度达到99%以上。 另外，量子态层析重构出来的量子态必定包含了指数级别的量子信息，而量子态概率分布作为量子态非常重要的性质，会随着量子比特增加呈指数级增长。我们使用神经网络将指数级的量子态概率分布编码到线性级别的神经网络参数当中，并且实现重构的量子态概率分布的保真度达到99%以上，展现了神经网络在处理量子信息问题的潜力。
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