摘要
现实生活中的网络大多是对人们有益的，但也存在部分网络威胁着人们的生活。对于那些对我们有益的网络，如电力网络、交通网络等，我们致力于提高其鲁棒性；而对于恐怖分子交流网络、谣言传播网络和传染病扩散网络等有害网络，我们往往希望寻求最有效的瓦解策略以摧毁网络的功能。同时，考虑到生活中网络与网络交织的现实情况，仅仅面向单个网络进行建模，容易对系统的鲁棒性产生错误的估计，也会在瓦解策略中忽视掉许多重要节点。因此在不同背景下，如何分析多层网络的鲁棒性和制定有效的瓦解策略瓦解多层网络就是我们本文要解决的问题。本文从现实应用和理论需求出发，以复杂网络理论为指导，综合运用多学科领域知识，系统深入地研究了多层网络的鲁棒性分析和瓦解策略问题的建模、分析及应用，论文主要研究工作和创新点如下： （1）将网络的鲁棒性分析和瓦解策略问题从单一网络推广到多层网络。 基于单层网络中的已有研究，将网络的鲁棒性分析和瓦解策略问题从单一网络推广到了多层网络。本文首先明确了网络的鲁棒性和瓦解问题的定义，系统梳理了相关领域的研究现状。进一步将相关问题从单一网络推广到多层网络，并对其研究框架和模型进行统一阐述，并完成了相似概念的辨析。 （2）提出了多层网络中两种自然连通度的定义。 自然连通度作为一种有效的网络鲁棒性度量指标，在单层网络中得到广泛的研究和应用。本文根据多层网络的特点，将自然连通度推广为拓扑自然连通度和重叠自然连通度，分别用于刻画多层网络在随机多层攻击和分层攻击模式下的鲁棒性。同时通过不同层间度关联和不同删边策略下的模型网络进一步验证了指标的有效性。 （3）建立了两种攻击模式下的多层网络最优瓦解策略求解模型。 基于不同的问题背景，本文将多层网络的瓦解策略问题区分为多层攻击和分层攻击两种攻击模式。对于这两种攻击模式，本文分别建立了瓦解策略优化模型，以最大化瓦解效果为目标函数，结合多层网络的特点和攻击模式的不同，设置模型约束并进行算法编码。应用禁忌搜索算法求解模型，即可得到两种攻击模式下多层网络的最优瓦解策略。 （4）揭示了不同攻击模式下多层网络最优瓦解策略的效果差异和其中所含节点特性。 基于上述瓦解策略优化模型，本文分别在不同的模型网络进行实验，并在真实网络进行实证分析与应用研究。实验发现，在多层攻击模式下，最优瓦解策略相对一般的瓦解策略，瓦解效果过渡更为平滑，最优策略中的高频节点大多位于网络的层交集中，具有地理空间分布均匀的特点。而在分层攻击模式下，实验证明部分基于层节点信息的策略在网络接近崩溃时的效果十分接近最优策略。
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