摘要
方程是将现实生活中的特定关系通过数学符号提炼为数学问题的过程，方程知识的掌握能为后续不等式与函数内容的学习奠定基础，“一元二次方程”作为方程模型中的重要组成部分之一，其内容的学习在初中数学课程中具有承上启下的作用。为了解初三学生在“一元二次方程”解题中出现的错误情况，本文从错误类型、错误成因及教学策略三个方面进行研究，拟定了以下研究问题：初三学生在“一元二次方程”解题中，出现的错误类型主要有哪些？造成初三学生“一元二次方程”解题错误的原因有哪些？基于以上错误类型和成因分析，为减少初三学生“一元二次方程”解题出错，教学中可采用哪些策略？ 本研究以甘肃省兰州市两所市属示范性中学的423名九年级学生和部分数学教师为研究对象，采取文献法、案例分析法、测试法、问卷法、访谈法等多种方法收集资料和数据，在此基础上借助SPSS21.0和Excel软件进行整理与分析。 研究以测试卷所得数据为基础，参考学生平时练习作业的作答情况，借助戴再平等学者的错误分类理论，将初三学生在“一元二次方程”解题中出现的错误类型分为以下四种：一是知识性错误，表现为审题有误、“一元二次方程”的概念不清；二是逻辑性错误，表现为对“一元二次方程”解题中涉及参数的题目分类不当、不能正确进行等价变换；三是策略性错误，表现为不能将“一元二次方程”中项的系数和次数看作一个整体、对有关“一元二次方程”根的情况转化有误；四是疏忽性错误，表现为忽视“一元二次方程”题目中隐含的特殊条件、存在瞬时性理解错误的情况、书写和计算错误。 通过分析学生问卷和师生访谈内容发现，初三学生在“一元二次方程”解题中出现错误的主要原因有以下方面：非智力因素、知识和能力方面、解题习惯、学习环境。针对学生在“一元二次方程”解题中出现的典型错误类型和错误成因分析，提出以下教学策略：一是重视审题教学，提升学生的审题能力；二是重视概念、公式的教学，夯实学生的基础知识；三是重视分类讨论思想的教学，提升学生的分类讨论意识；四是重视启发引导，培养学生的逻辑思维能力；五是重视整体思想的训练，提升学生的整体代换意识；六是重视解题策略的教学，提高学生的解题效率；七是重视个别辅导的实施，提升学生的解题能力；八是重视解题回顾的教学，提升学生解题反思意识；九是重视书写规范的教学，培养学生良好的书写习惯。
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