摘要
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出把几何直观作为数学课程标准10个核心概念之一，强调不仅在几何内容教学中要重视几何直观，在整个数学教学中都应该重视几何直观。本文通过整理文献，了解到现阶段从代数角度研究学生几何直观的文献较少，且关于几何直观的实证研究也有待进一步加强。因此本文从数与代数领域入手研究几何直观，再结合学生的认知风格，从心理层面找到学生之间的不同，进而因材施教，适当弥补当下理论研究中的实验数据空白。 本研究主要采用了文献分析法、测量调查法和个案访谈法，旨从认知风格和几何直观的概念界定入手，结合《镶嵌图形测验》（CSFT）、几何直观测试题以及访谈资料等，综合剖析不同认知风格的初三学生在数与代数领域几何直观能力现状，提高现阶段数与代数领域教学对几何直观的重视程度，强调尊重学生的个体差异和因材施教，为教师找到适合不同认知风格学生的教学策略。通过对调查结果的分析，本文得出以下结论： 1、初三学生的认知风格偏场独立型的人数较多，场依存型人数相对较少，且不存在性别差异，不同班级之间也没有显著性差异。 2、初三学生在数与代数领域的几何直观平均水平达到了新课标的要求，但具体到各个维度则出现了能力参差不齐的情况，其中，在图形直观方面水平表现明显强于简约符号直观和替代物直观。 3、初三学生在同一题目不同表征形式下的得分情况具有显著性差异，在题目有图时的表现整体强于题目无图时的表现。 4、初三学生对于解不等式、行程相遇问题、乘法公式、找规律型计算题这四类题型几何做法倾向更明显，对于绝对值问题、行程相向问题、集合韦恩图、函数图象这四类题型代数做法倾向更明显。 5、初三学生数与代数领域的几何直观与认知风格呈显著相关，且场独立型学生在几何直观成绩上高于场依存型学生。 6、不论题目给图还是不给图，场独立型学生的几何直观表现均优于场依存型学生。且他们在简约符号直观上受图形有无的影响最大，其次是替代物直观，最后是图形直观。 7、显隐性不同的题目对场独立型学生影响相对不是很大，对场依存型学生影响较大，尤其在以函数和多项式乘法为代表的图形直观上表现得更为明显。 8、场独立型和场依存型的学生都是在数轴（绝对值）、行程问题、韦恩图集合、函数图象、点子图（规律计算）这几类代数题型上利用图形解决问题的意识较弱。 9、初三学生在数与代数领域的几何直观发展上无性别差异。 10、初三学生几何直观与数学成绩显著相关，且几何直观成绩较好的学生数学学习成绩也比较优异，表明培养学生的几何直观有利于数学成绩的提高。
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