摘要
在数学学习中，解题错误是学生在学习过程中无法避免的问题.如何有效开发利用“解题错误”这一教学资源，降低学生的解题错误率，提高教与学的质量，是专家、学者、教师时常思考的问题.因此，解题错误研究得到了众多学者特别是一线教师的普遍重视.找出解题错误的原因，并进行分类分析，进而帮助学生减少错误、提高教学的有效性是一项有现实意义和重要价值的教学研究. 本文以对数与对数函数相关教学内容为载体，主要以《高一学生对数与对数函数学习调查问卷》和《对数与对数函数测试卷》为依托，着重调查研究了以下三个方面的问题：（1）在对数与对数函数相关问题的求解中，学生主要存在哪些类型的错误？（2）导致这些解题错误的主要因素是什么？（3）如何在教学中有效防止和纠正学生在求解对数和对数函数相关问题中出现的错误？再辅以教师访谈法，主要为了更好地了解一线教师对学生在解对数与对数函数问题时所犯错误的了解情况、处理态度、纠错方式等. 文章将“对数与对数函数”的学习与解题错误情况分五个维度进行考察：对数与对数函数的概念、对数函数的运算、对数函数的图象与性质、对数与对数函数的实际应用和对数与对数函数的综合应用.通过研究得出以下结论：从总体来看，学生对“对数与对数函数”概念的掌握较好，但仍有部分学生对概念的理解出现偏差；运算求解出现的错误较多；图象与性质的掌握欠理想；实际应用明显困难，解对数与对数函数的综合题表现最差.高一学生“对数与对数函数”解题错误的类型有：1.知识性错误；2.策略性错误；3.逻辑性错误；4.心理性错误.造成高一学生“对数与对数函数”解题错误的原因有：学生方面：“四基”不过关、学习方法不科学、心理因素影响；教师方面：不重视知识的发生过程的教学，没有正确对待学生的解题错误.建议与启示：学生方面：①充分认识学习过程的特点，正确对待解题错误；②加强“四基”的认识理解，有效防止解题错误.教师方面：①掌握高一学生的认知特点和规律，了解学生学习的难点和易错点，是解决对数与对数函数解题错误的根本；②通过各种方式优化对数与对数函数的教学，夯实“四基”，是减少对数与对数函数解题错误的保证；③改变教师对待学生解题错误的态度，变“废”为“宝”，是防止学生对数与对数函数解题错误的有效方法.
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