摘要
期货作为金融衍生品的一种，在西方经济发达国家已经发展多年，其价格发现机制在稳定市场经济运行的过程中发挥着重要作用，相关的理论研究和实务操作已十分成熟。而基于期货合约的期权作为一种新的衍生品直至上世纪80年代才诞生，近年来交易活跃，不断涌现出新的品种。我国的期货市场从2000年开始步入规范发展阶段，而自2004年始，每年的中央一号文件都提及完善发展期货市场；党的十八大之后，期货市场加快创新发展，金融期货与一些战略性大宗商品期货如铁矿石、原油等相继上市，相应的商品期权也在三大交易所逐步推出。自2017年中央一号文件聚焦“三农”问题，提出完善粮食等重要农产品价格形成机制的要求后，多家保险公司联合多家期货公司与广大农户合作社，就大豆、玉米、白糖、苹果、橡胶等农产品共同参与多个试点项目，推进“保险+期货”试点政策的不断落实。2019年1月，全球首个天然橡胶期权在上海期货交易所正式挂牌，标志着又一个全球创新金融品种在沪落地，同时在政策的支持下对精准扶贫试点工作上的试点进一步增强。由此可见，在当前对天然橡胶期权定价进行实证分析，不仅在理论上对研究金融衍生品在完善市场交易机制制度、提供成本控制与风险转移手段的作用有所意义，而且在实践中提供场内外期权与期货、保险相结合，有助于补齐农业风险再转移机制短板，推动金融市场更好地服务于农业供给侧结构性改革，尤其是在当前疫情忧患形势下对稳定农业发展具有重大的积极现实意义。 本篇论文在研究方法上以实证分析为主，研究内容以上海期交所天然橡胶期权为研究对象，选取具有代表性的期货合约与期权合约品种，观察校验标的资产价格的波动过程，以此来验证作为研究对象的天然橡胶期货价格的波动过程的跳跃性；以三种数值模型方法分别以编程方式模拟计算美式期权价格，比较并证明最小二乘蒙特卡洛模拟法能取得最佳定价准确度的实证目的，同时尝试在模型中建立包含动态的到期期限日、无风险利率及波动率的多变量函数结构。 本文由五个部分构成，第一章简述当前我国期货期权发展的背景，介绍研究的内容、目的和意义。第二章概括了期权自古希腊发源、在7世纪荷兰萌芽，至20世纪美国定型的历史演变，并对西方及国内主流学者在期权定价上的文献研究做出简要梳理。第三章从相关经典期权定价理论出发，推演了维纳过程与伊藤引理、布莱克-斯科尔斯-莫顿公式等，然后简单推导了美式期权定价的三种主要数值方法,并演示了最小二乘蒙特卡洛法在美式期权定价上的数值示例及估值算法框架。第四章为本文的核心部分，收集实证所需要的相关数据，整理数据确定所需研究标的，验证标的资产的平稳性质，以最大似然法计算得出标的资产价格GARCH模型的主要参数以及波动率期限结构，再分别以布莱克-斯科尔斯-莫顿定价公式(BSM)、二叉树法(BIO)、最小二乘蒙特卡洛模拟法(LSMC)三种模型方法对选定期权分别模拟求解期权价格的估算值，最后比较三种估算值与实际期权价格的误差，得出实证分析结论。第五章对本文进行总结，概括研究中的创新与不足，并展望今后的研究方向。 本文经研究发现，三种数值模型方法都在期权实值状态下取得了比较好的拟合效果，随着期权状态向平值期权转移，定价精度会出现降低，而在虚值状态下定价效果会偏离失真。相比较而言，以最小二乘蒙特卡洛模拟法(LSMC)得到的估计值在三种方法中的准确度为最优，达到实证所验证的目的。本文创新之处在于成功地在模型中以动态的到期期限日、无风险利率及波动率的多变量函数结构取代原先固定的参数设定，并通过了程序的调试运行，取得了更好的模拟准确度，验证了最小二乘蒙特卡洛模拟法在多维变量线性模拟上的优势。
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