摘要
依赖于股票路径、利率、其基本条款等的复合衍生品的可转换债券，是普通债权、嵌入了标的股票期权的结合体。我国资本市场的迅速发展，近年我国的可转债市场也与资本市场发展状况同步，为促进可转债市场健康稳定发展，研究如何对可转债进行更加准确定价非常重要。可转债内嵌债券与转股权，其转股权类似于美式期权，在不触发特殊条款情况下，当期转股价值大于持有价值时进行转股。基于可转债的条款属性，其定价的研究主要是借鉴美式期权定价的研究。美式期权可以提前执行，类似于美式期权，可转债的定价过程借鉴了许多美式期权定价方法。因为定价过程中需使用的标的资产价格波动率，波动率估计对于定价模型的精度有影响。因此提升波动率估计精度在定价研究过程中非常重要。 本文第一部分对可转债国内市场进行概述，对于国内外研究可转债定价的历史与现状进行梳理，梳理了基于LS蒙特卡洛模拟进行可转债定价模型的研究与改进，对于估计波动率模型研究进行梳理。本文第二部分回顾了可转债定价相关理论知识进行，其内容有包括可转债基础理论、可转债定价的经典定价模型。其中：可转债基础理论理清了影响可转债价值的五个关键因素；介绍可转债经典定价模型主要介绍三个模型。第三部分以苏银转债为例，以苏银转债发行日2019年3月14日为定价基准日，去除节假日，进行为期40天的定价追综。根据估价与实际价格之间差与实际价格比值的大小，检验基础的基于最小二乘蒙特卡洛模拟可转债定价效果。第四部分对模型的波动率与收敛速度上进行改进。首先验证股票波动率对模型效果起着关键作用，其次介绍波动率估计方法，并重点介绍GARCH类模型，而后使用GARCH、GARCH-M、GJR-GARCH模型进行股票波动率估计；基于MSE、MAE、HMASE、HMAE的值，对于使用GARCH、GARCH-M、GJR-GARCH模型估计波动率精度进行比较；根据使用不同方式求得的波动率进行最小二乘蒙特卡洛模拟可转债定价结果与实际可转债价格进行比较，验证使用更加精确波动率估计有助于提升定价精度；使用随机化的sobol序代替蒙特卡洛模拟过程中随机序列，验证了使用低差异sobol序列较拟随机序列可提高蒙特卡洛模拟定价的收敛速度，降低模型标准差。本文在使用经典方法对可转债定价的基础上，对原有定价模型所需使用的波动率估计上进行改进，同时引入sobol序列。分析比较不同类型模型的定价精度，对后续我国可转债市场上可转债精确定价提供借鉴意义。 本次实证表明，GARCH类模型相较于历史模拟法，能更准确估计标的股票历史波动率，波动率对于可转债定价的精确度影响较大，在最小二乘蒙特卡洛模拟法过程中使用更为精确波动率估计，可转债的定价精度也得到一定程度提升。引入低差异序列，提升了定价模型收敛速度、稳定性。
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