摘要
随着社会的发展，教育理念的更新，数学思想方法的教学日益被人们所重视。数形结合思想是重要的数学思想，对数学教育起着重要作用。因此，研究数形结合思想的应用和渗透是非常必要的，于是笔者结合自己的教学经验，展开了本课题的调查研究。 首先，本文在前人研究基础上，结合笔者在教学中遇到的数学问题，采用文献研究法和案例分析法，对数形结合思想的相关概念进行了总结。此外，还对教材和高考试题进行了梳理，从中发现数形结合思想的应用非常广泛，在高考中的考查力度很大，对学生的能力要求较高。 其次，本文研究了数形结合思想的教育教学理论。根据建构主义的观点，在教学中，教师要创造情境，启发学生根据以往的知识建构新知识。根据表征理论，教师要重视数学对象的多元表征，培养学生的表征转换能力。此外，数形结合思想的教学要遵循教学原则，在学生参与的前提下，化隐为显，循序渐进，系统和反复地渗透数形结合思想。 随后，本文采用测试卷调查法，调查了学生对数形结合思想理解和运用的情况。调查结果发现:学生对数形结合思想的理解比较片面;学生在不同的知识点使用数形结合思想的意识和能力存在差异;学生以数解形的能力好于以形助数，而数形兼顾的能力较差;高三学生整体的运用能力比高二学生好;采用访谈法，了解学生作答和思维情况，总结学生在做题中出现的问题。通过对教师的访谈，发现教师强调数形结合思想一般是在习题课或复习课，而在新授课较少，年轻老师会使用信息技术辅助数形结合的教学。 根据调查结果，本文深入探宄了数形结合思想的渗透策略，提出了几点建议:①充分利用教学素材;②使用信息技术辅助教学:③重视数学对象的多元表征;④渗透途径:体会于知识形成中、激活于问题解决中、概括于专题复习中、内化于练习巩固中;⑤培养学生总结反思的习惯;⑥提高教师自身的数学素养。最后，本文提供了具体的教学实例。
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