摘要
压缩感知（CompressiveSensing，CS）理论是近年来较为热门的一个信号处理方法，它打破了传统的香农采样定理对采样频率的限制，指出只要我们所需要采集的信号是稀疏的或者在某个变换域内是稀疏的，就可以采集少量的样本，通过一定的算法对原始信号进行比较精确的重构。CS理论具体来说分为三个部分：稀疏表示、编码测量以及重构算法。 油气勘探分为三个步骤，分别为野外数据采集，数据的处理以及资料解释。而野外数据的采集工作上后面两步的基础，没有良好的一手资料，处理与解释都是没有意义的。但是勘探过程中常常因为仪器本身问题或者地形的原因导致采集的数据并不是完美的，另一方面采集需要花费大量的人力物力，整个地震项目的60%—70%都用于野外采集工作，而且庞大的数据体也不便于存储及传输，同时，由于野外采集数据的过程中难免会遭到各种各样的噪声干扰，如何保证重构质量也是地球物理工作者要处理的问题。CS理论对于解决地震勘探中的数据采集中的矛盾有重要意义，如果可以在野外采集的时候尽量采集更少的数据，再将不完整的数据带回室内恢复出良好的信号，便大大降低了成本，这对于目前油气行业低迷的市场无疑注入了一剂强心剂。 本文的主要研究内容有以下几点：（1）研究压缩感知的基本理论。（2）基于交替方向乘子方法（AlternatingDirectionMethodofMultpliers，ADMM），利用?1-?1模型来实现对数据中的非高斯噪声的压制。（3）利用剪切波变换与采用合适的阈值模型实现在重构过程中对于随机噪声的压制，达到提高恢复重构质量的目的（4）对比分析本文所采用方法与常规地震数据插值恢复的效果。
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