摘要
数学元认知水平的高低影响着数学问题解决的成败，数学元认知水平的提高可以帮助学生对解题过程进行有效监控与调节。函数内容是高中数学教学的核心，高一学生初学函数时出现“屡做屡错”现象是自然而正常的，正确看待学生的解题错误、及时发现学生的错误成因并进行有效地纠正，是十分具有教育价值的。研究从元认知理论视角切入，以函数为载体探究学生的解题错误成因及对策。研究首先采用文献分析法对相关文献进行梳理，了解研究现状；其次选取WH市某中学高一九班学生为研究对象，通过《高中生数学元认知水平调查问卷》调查学生的数学元认知水平；然后结合对学生的初步访谈，以《函数测试卷》为工具进行测试，整理分析不同学生函数解题错误类型；最后依据调查结果与测试后的访谈，进一步探究不同学生函数解题错误的原因，并依据分析结果，提出教学建议。研究发现：（1）高一学生数学元认知水平整体不高，且不同层次学生之间存在差异。（2）学生的解题错误主要集中在函数概念及表示、性质与应用，错误类型集中在知识性、疏忽性错误，逻辑性、策略性错误相对较少，且不同层次学生的错误类型分布频率存在差异。（3）不同层次学生函数解题错误成因不一，成绩中上学生情感体验低，不注重自我评价与反思，轻视简单函数问题；成绩中等学生缺乏自我调节意识，无法灵活运用函数知识；自我管理与检验水平低，易产生思维定势的负迁移；成绩中下学生知识维度水平低，函数基础知识薄弱；认知体验水平低，学习动机不足；自我调节与检验能力弱，数学思维能力偏差。基于研究结果，提出教学建议：（1）函数教学：易错节点预设问题；加强函数性质探究；联系实际加以应用；创设“有意错误”情境，引导学生解后反思。（2）因材施教：结合不同成绩学生的错误原因进行积极引导。（3）借助教育技术实现减错增效：建立优质校本资源题库；构建学生个性化学情画像；个性化内容智能推荐。
NETL