摘要
正演模拟在地球物理电磁勘探中有着重要的意义，作为反演计算的基础，它直接影响了反演的效果。在电法勘探正演过程中，汉克尔变换和傅里叶变换时常出现，由于贝塞尔函数积分和正余弦函数积分的震荡以及缓慢衰减性质，传统的积分数值计算方法非常耗时。已有研究表明，数字线性滤波方法对上述两种积分的计算可以达到速度快精度高的要求。 自从数字线性滤波方法引入地球物理勘探中，出现了一系列滤波器，并得到了广泛的应用。但是，这些滤波器通常仅适用于部分模型或部分正演方法。层矩阵方法和R函数方法是近些年发展起来的能够模拟任意层状介质的两种方法，二者的计算精度也同样与前述的汉克尔变换和傅里叶变换有关。为了实现两种方法对于不同模型的高精度快速模拟，本文研究了数字线性滤波方法中滤波系数的设计，针对层矩阵方法和R函数方法，自行设计了相应模拟方法的滤波系数，并应用到不同方法的积分计算之中，实现了不同方法的典型模型正演模拟，并对比分析了计算结果的精度与可靠性。 针对层矩阵方法中涉及的二维傅里叶变换，设计了余弦变换系数，并将系数应用到层矩阵法的正演计算之中。现有的傅里叶余弦变换滤波器都是针对一维变换的，并没有专门针对二维傅里叶变换的滤波器。本文设计了适用层矩阵方法的滤波器，并结合可控源音频大地电磁法模型进行了正演模拟分析。经验证，本文设计的201点滤波器用来计算层矩阵方法中的二维傅里叶余弦变换计算精度高速度快。 针对R函数方法涉及的贝塞尔函数积分变换，设计了快速汉克尔变换滤波系数，并将设计的系数应用到了R函数方法的典型模型模拟之中。本文重点分析了R函数方法在极低频探地电磁方法的正演模拟中的应用。极低频探地电磁方法收发距达到数千公里，发射频率在0.1-300Hz。现有的汉克尔变换滤波器达不到极低频探地电磁方法的收发距和发射频率要求，所以本文设计了适用R函数方法计算极低频探地电磁一维正演模拟的滤波器。经验证，本文设计的2001点滤波器应用到R函数方法中的汉克尔变换用来计算极低频探地电磁方法的正演中计算精度高速度快。
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