摘要
厄尔尼诺现象对全球气候状况具有重要影响，被认为与众多的全球极端天气灾害事件有关，因此对厄尔尼诺事件的发生规律进行研究有重要意义。将厄尔尼诺事件的发生时刻视为实数轴上的点，将其发生强度作为标值，那么厄尔尼诺事件的发生形成了标值点过程。利用数据集ERSSTV5初步建立了两类刻画厄尔尼诺事件发生统计规律性的标值点过程模型。本文的研究内容分为以下三个部分： 1.利用美国大气海洋局（NOAA）提供的最近的月海表温度数据集ERSSTV5，本文计算出1871-2019年Nino3.4指数，推算在此期间的51次厄尔尼诺事件。给出厄尔尼诺事件发生间隔的两种定义，一种是事件的开始时刻减去前一事件的开始时刻，另一种是事件的峰值时刻减去前一事件的峰值时刻。基于这两种定义，运用Lilliefors检验确定间隔的分布类型，用BDS检验和两种置换检验方法检验间隔的独立同分布性，通过这两方面的检验可以确定基本点过程的类型。 2.选取两类标值均代表厄尔尼诺的发生强度。一类是离散型标值，根据NOAA对厄尔尼诺强度等级的判定，将事件的弱、中、强和超强四个等级作为离散标值。另一类是连续型标值，本文选取了三种连续型标值，一是厄尔尼诺期间事件的Nino3.4指数峰值，二是一次事件的Nino3.4指数均值，三是一次事件的Nino3.4指数的求和。基于上述两大类标值，运用图形化检验、包络检验和偏差检验方法来检验厄尔尼诺事件的强度与其发生时刻的独立性。运用BDS检验和置换检验对标值序列的独立性进行检验。 3.基于建立的标值点过程模型，用极大似然估计方法对模型中的参数进行估计。估计基本点过程中的参数,即估计厄尔尼诺发生间隔概率分布中的参数，计算厄尔尼诺事件发生的平均间隔，在给定目前还未发生厄尔尼诺事件的前提下，厄尔尼诺事件将在m0个月后，m1个月前发生的条件概率。 根据数据分析得到以下结论：1）厄尔尼诺的发生间隔独立同分布于指数分布，基本点过程为齐次Poisson过程。2）验证了厄尔尼诺事件强度等级与其发生时刻的独立性，离散标值不独立同分布。验证了连续标值1和连续标值2与基本点过程的独立性，连续标值3不和基本点过程独立，连续标值1，2，3均是独立同分布的。3）计算得出厄尔尼诺事件发生的平均间隔年数为2.91年，给出了厄尔尼诺事件发生的条件分布,估计出了离散标值的概率转移矩阵P。
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