摘要
随着网络技术和数字信息化技术的迅速发展，图像去噪渐渐成为了应用于计算机视觉和图像处理范畴中非常重要而且基础的课题。低秩张量恢复问题被广泛地应用于图像噪声去除问题中，由于原始低秩张量恢复模型涉及范数和秩函数，这使得多数模型都是NP难的。最常见的方案是把原始的低秩问题近似为凸优化问题进行求解。其精确恢复性已在理论上被证明：只有当某些条件被满足时，基于凸优化方法可精确恢复问题的真实解。但是，在现实生活中，这些严格的条件通常很难被满足。这意味着基于凸优化的方法可能无法得到精确的低秩稀疏解。为了解决以上难题，现总结文章的几个主要贡献： (1)提出了一种基于lp范数的非凸形式的低秩张量恢复模型(lp-TRPCA)，该模型利用lp范数来分别约束张量的低秩项和奇异值向量的稀疏项，来平衡模型的有效性和可解性。并且给出了该模型的优化算法及优化过程。 (2)将lp-TRPCA模型应用到实际的噪声去除问题中，详细给出了一种用于彩色图像和视频的非局部去噪框架(NDFCIV)。它可以同时处理零均值高斯噪声、脉冲噪声和同时将它们混合在一起而产生的任何其他噪声；同时，采用非局部去噪策略来提高去噪框架的有效性；此外，我们采用的是一种非凸的约束方法，该方法可以得到更精确的低秩张量恢复结果，并进一步增强框架的去噪效果。 实验部分，我们分别做了对彩色图像中高斯噪声的去除和彩色视频中高斯脉冲混合噪声的去除两组实验。实验结果证实了我们提出的去噪框架的有效性。
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