摘要
本文重点研究了美式一篮子期权定价问题,系统分析了数值求解该问题的本质困难,给出了一种有效的数值算法,即原始对偶积极集算法.在Black-Scholes(B-S)模型的基础上，我们首先对一般美式多资产期权进行分析.美式多资产期权模型是一个多维变系数的倒向抛物模型,满足线性互补问题.针对这类模型,我们以一篮子期权为例进行数值求解.我们首先通过B-S模型推导中的变换公式和远场截断方法,将该问题转化为有界域上二维常系数的正向抛物问题.进一步,我们给出了相应的变分形式,之后对其离散化得到数值格式,并使用原始对偶积极集方法,同时求得模型的数值解和最佳实施边界.最后,我们给出若干数值实验,验证了此方法的准确性和高效性.
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