摘要
涡旋光是一类等相位面呈螺旋形状的光束，因其光子具有轨道角动量而备受人们的青睐。涡旋光已被用于量子通信、量子信息存储、高精密测量以及微操纵等前沿领域。目前，涡旋光与原子的相互作用成为量子光学领域的研究热点。本论文基于涡旋光与原子的相互作用，提出产生等效双光子非线性过程的方案，研究Kerr非线性的空间依赖关系，主要内容包括以下两个方面： 第一，研究了?-型三能级与两束涡旋光的相互作用。在涡旋光频率与能级跃迁频率满足双光子共振而单光子大失谐的条件下，通过采用James等效哈密顿量方法，我们得到弱光场条件下两个基态能级之间的等效双光子哈密顿量，从而实现两涡旋光场拓扑荷相减的非线性过程。数值模拟表明，所得到的等效哈密顿量与原始哈密顿量的保真度可以达到99.95%以上。另外，通过求解麦克斯韦-布洛赫方程，我们给出了等效双光子过程的等效涡旋场随空间坐标z的变化关系。 第二，基于电磁诱导透明的Kerr非线性理论，研究了?-型三能级原子介质与两个涡旋光束相互作用的吸收光谱空间特性和Kerr非线性的空间依赖性。数值计算结果表明，原子介质对探测场的吸收谱依赖于涡旋光场的空间分布，吸收峰的数目取决于探测涡旋光场的拓扑荷数，探测涡旋光场与能级跃迁的失谐量p?对吸收谱的空间取向也有一定的影响；原子介质的折射率的空间依赖性主要取决于控制涡旋光强的空间分布，失谐量?p对原子介质的折射率也有较大的影响，特别是当?p?0时非线性折射率的贡献远大于大失谐情况。
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