摘要
随着光学成像设备的快速发展，尤其是数码相机、智能手机等数码设备的普及，使得图像成为人们感知世界、对外交流的重要途径。然而，在成像过程中，不可避免地因几何像差、相机抖动、景深变化、物体运动等因素的干扰，使拍摄的图像产生模糊效应，影响了人们对图像信息的感知和理解。因此，从模糊图像中复原出清晰图像具有重要的研究意义。由于图像去模糊问题的高度病态性，目前的大多数去模糊方法主要针对特定类型的图像设计专门的图像先验，从而约束解空间，获得良好的去模糊结果。这些方法不能有效处理各种不同类型的图像，普适性相对较差，且计算代价较高。此外，受到复杂成像环境影响，真实拍摄的图像中，通常含有大量噪声和离群点，使得对该类图像的去模糊变得极具挑战性。 本文针对上述存在的问题，从复原模型及优化算法角度出发，基于图像结构先验和稀疏表示理论，开发设计出高效的去模糊模型及算法。主要贡献如下： (1)针对先前的图像先验普适性较差问题，提出了一种鲁棒的基于低秩先验的盲图像去模糊方法。为了有效地实施低秩正则化，采用了更灵活的权重Schattenp范数最小化先验。该低秩先验能在消除有害细节和噪声的同时更好地保存显著边缘，从而更准确表示图像结构的稀疏性和自相似性。此外，为了更高效地提取显著边缘，将L0稀疏梯度引入复原模型。为了求解非凸模型，开发了一种基于半二次分裂策略和广义软阈值算法的数值迭代算法。我们还将提出的方法有效拓展到非均匀去模糊中。提出的方法在各类型图像上均表现出优异的去模糊性能，从而验证了该方法的普适性。 (2)分析低秩最小化和组稀疏表示之间关联性，提出了一种基于组稀疏表示的盲图像去模糊方法。通过观察清晰图像和真实模糊核的相邻相似块的稀疏性，提出对潜在图像和模糊核开展组稀疏表示，从而进一步确保中间结果的非局部相似性和局部稀疏性。为了有效对相似块的组实施稀疏表示，采用了非凸的权重Lp范数最小化约束。此外，还设计了一种高效的自适应字典学习方法，降低了字典学习的计算复杂度。为了求解严重非凸模型，设计了一种针对潜在图像和模糊核交替迭代的数值优化算法。提出的方法在各类型场景的模糊图像上均取得了优异的去模糊效果。 (3)由于当前大多方法的图像先验设计较为复杂，导致算法的计算成本较大。基于此，设计了一个深度稀疏的逐块最大梯度先验，开发了一种高效快速的盲反卷积算法。与其他图像先验相比，提出的先验更简单、更稀疏。在实验统计和理论上验证了该先验和模糊过程的关系，即非重叠的局部块的最大梯度值，经模糊处理后显著减小。为了更高效的复原，在该先验的稀疏约束、算法的迭代策略等方面均做了重大改进。为了优化非凸模型，设计了一种高效的基于半二次分裂策略的数值优化方案。提出的方法在去模糊质量和运行效率上，均比同类先进的方法有较大提升。 (4)由于离群值(脉冲噪声、饱和像素等)会严重破坏图像的线性卷积关系，传统去模糊方法很难对含有离群值的图像复原。基于此，提出了一种针对离群值鲁棒的图像去模糊方法。我们分析了离群值对传统方法造成严重影响的原因，提出利用一个鲁棒的Welsch损失函数进行盲图像去模糊。由于Welsch函数对离群值的鲁棒性和对有效边缘感知的特性，将模型的数据保真项和图像先验项，统一使用Welsch函数刻画，极大简化了模型。此外，基于Welsch函数还推导出一个更加灵活有效的权重函数，并被应用到设计的迭代优化算法中。为了复原最终清晰的图像，提出了基于Welsch函数的非盲复原算法。提出的方法在含有或不含离群值的图像上均取得了先进的去模糊效果。
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