摘要
噪声背景下对信号进行提取是信号处理领域的研究热点，在移动通信、雷达以及水下声呐等无线系统中具有着广泛且重要的应用。传统的信号检测受中心极限定理的影响通常假设背景噪声服从高斯分布。然而理论研究和实验测量结果表明，这个假设并不总是有效的。很多应用场景的背景噪声会出现大幅的异常值，在时域上表现出脉冲特性，在分布上表现出“拖尾”的非高斯行为。这种脉冲特性和非高斯行为表明高斯分布不再是拟合噪声数据的适用模型。有鉴于此，基于高斯噪声假设下设计的检测器在实际应用中会因为假设分布与实际噪声数据分布的不匹配而遭受非常严重的性能损失。为了能够在实际应用中获得更好的检测性能，针对脉冲噪声下的信号检测研究显得尤为重要。在噪声的模型选择上，实践表明Middleton A类分布（MCA）和混合高斯模型（CGM）能够很好地对脉冲噪声建模。然而，这两种脉冲噪声模型下的最优信号检测器，设计复杂和且实现困难，只存在理论参考意义而不具备实际应用价值。因此，研究能够满足实际工程需求，具有结构简单、计算量小等特点的次优检测方法具有重要意义。 本文针对非高斯噪声环境下基于秩的信号检测方法展开研究。首先在前两章中，介绍了信号检测的背景以及目前遇到的挑战和技术难点，引出研究新型检测器的意义。接着总结了信号检测方法的研究现状以及介绍信号检测的基本原理、常用的非高斯噪声数学模型和现有已成熟的信号检测技术。第三章介绍了秩相关统计量的概念、定义与性质，为其作为信号检测方法提供依据。随后，从解决现有方法的局限性出发，基于秩统计量提出了能够适应多种场景的稳定次优信号检测方法，并从理论和仿真两个方面对它们的信号检测性能进行全面地分析。论文的主要研究成果总结如下： 1.针对非高斯噪声下现有检测器设计复杂、运算复杂度高且对噪声敏感等缺点，本文提出了一种基于斯皮尔曼相关（SR）和肯德尔相关（KT）的信号检测方法。该方法利用接收信号和发射信号的排序信息来构建统计量，计算简单方便实现，满足工程上的基本要求。此外，本文推导了SR和KT分别在MCA和CGM两种非高斯噪声模型下的均值和方差解析表达式，并基于这些理论结果给出了包括虚警概率、检测概率、渐近效率、ROC曲线在内的多个检测性能评估指标的理论表达式，为检测性能的定量分析提供理论依据。理论和仿真结果表明1）SR和KT的零假设分布与噪声无关，只与信号样本长度有关。这种与噪声分布无关的特性可以简化检测门限的求解过程，实现恒虚警检测；2）SR和KT在渐近相对效率上是等效的，也就意味着它们的检测性能是一致的；3）SR和KT能够有效检测噪声下的信号，在高斯噪声下取得与匹配滤波器相近的检测性能，在非高斯噪声下缩短了次优检测器与最优检测器之间的性能差距。为了进一步降低秩检测方法的运算量，本文利用广义相关系数各个部分数据相互独立的特点，设计了基于广义相关系数的SR并行运算框架。首先对广义相关系数的部分参数进行替换得到SR的等价表达式，然后基于等价表达式设计适合并行运算的电路实施架构。改进的表达式能够有效简化运算电路提高运算效率，促进SR的工程化应用。 2.为了解决SR和KT因使用两路信号秩次信息造成未被噪声污染的发射信号有用幅值信息丢失而带来的检测性能下降问题，本文基于基尼相关和皮尔逊秩变量相关提出了利用发射信号幅值信息与接收信号秩次信息的基尼相关器（GC）来作为非高斯噪声下的信号检测器。在噪声满足MCA模型和CGM模型时，建立GC检测器在零假设和备择假设下的均值和方差理论表达式，为后续的研究奠定理论基础。随后，根据零假设均值方差结果，结合中心极限定理论证了GC的零假设分布独立于噪声分布，具备恒虚警检测特性。其次，基于备择假设的理论结果建立了GC检测性能的度量指标体系。从理论上系统地分析了GC作为非参数方法的检测性能，并探讨与参数最佳检测器性能的差异。理论结果表明GC在高斯噪声的极低信噪比假设下能够达到最优检测器93%的效率，在非高斯噪声极低信噪比假设下能够达到最优检测器至少75%的效率。最后通过一个雷达系统中比较典型的时延估计应用，将SR、KT和GC三种秩相关检测器与当前主流检测器做对比，证明秩相关统计量在实际应用中的优越性。
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