摘要
水电站是具有强非线性与复杂水力-机械耦合特性的动力系统，非线性水力-机械耦合作用下，水电站系统呈现出复杂的暂态过程，其中分岔与混沌现象尤为突出。运行工况与条件的变化诱发系统性能多向演化与变迁，给机组运行控制带来了巨大挑战，制约着水电站系统的安全稳定高效运行。为此，本文针对非线性水力-机械耦合作用下的水电站系统，开展分岔与混沌特性控制研究。基于水电站系统的非线性特性与水力-机械耦合特性，建立了系统的数学模型，面向电站安全稳定高效运行需求，展开如下研究：基于非线性水力-机械耦合的水电站系统分岔特性、基于非线性水力-机械耦合的水电站系统混沌特性、基于非线性水力-机械耦合的水电站系统滑模变结构控制、考虑水电站系统分岔与混沌特性的调压室稳定断面，取得了如下创新性成果： 1.基于非线性水力-机械耦合的水电站系统分岔特性 首先建立了考虑水轮机非线性特性的设与不设调压室的水电站调速系统的数学模型。然后，采用Hopf分岔理论对水电站调速系统进行稳定性分析。通过理论分析和实例分析揭示了稳定性的规律和本质。最后通过对比分析揭示了水轮机非线性特性对水电站调速系统稳定性的影响机理。结果表明：水轮机的非线性特性包括水头非线性和转速非线性。在设与不设调压室的两种情况下，水电站调速系统出现的Hopf分岔均是超临界的。水轮机的转速非线性对调速系统稳定性的影响主要室水头非线性，转速非线性几乎没有影响；在负扰下，水轮机的水头非线性对调速系统稳定性有利，在正扰下对稳定性不利。水轮机综合特性系数在过渡过程的变化规律能揭示水轮机非线性特性对水电站调速系统稳定性的影响机理。 2.基于非线性水力-机械耦合的水电站系统混沌特性 首先建立了水轮机非线性特性作用下的水电站调速系统的四阶非线性状态方程。然后研究了水电站调速系统的混沌特性，即混沌运动的存在性和通往混沌的道路。接着分析了水电站调速系统的混沌运动对水电站参数的敏感性。最后揭示了水轮机非线性特性对混沌运动的影响机理。结果表明：随着调速器参数的变化，水电站调速系统的动态特性在阻尼振荡、持续振荡、分频和混沌之间转换。在一定的调速器参数范围内系统才会出现混沌。水电站调速系统由确定性运动通往混沌的道路是倍周期分岔。当水电站调速系统的稳定性较差时，更容易出现混沌现象，合理选取水电站参数可以避免混沌运动的出现。混沌现象是由水轮机的转速非线性引起的，影响的大小与调速器参数值有关。 3.基于非线性水力-机械耦合的水电站系统滑模变结构控制 首先建立了考虑水轮机首先建立考虑水轮机非线性特性的水电站调速系统的数学模型。接着阐述滑模变结构控制的基本原理，并基于原理设计水电站调速系统的滑模控制策略。通过与未加入滑模控制策略的水电站调速系统进行对比，阐明了滑模控制策略作用下调节系统的调节品质。揭示了滑模控制策略的参数对水电站调速系统动态特性的影响。最后，揭示了滑模控制策略作用下水电站调速系统的鲁棒性。结果表明：采用比例积分滑模面的滑模控制策略可以满足水电站调速系统的控制要求。滑模控制策略可以有效消除水轮机非线性特性引起的混沌运动，并提高系统的调节品质。在滑模控制策略作用下，水电站调速系统能很快稳定到目标状态，极点配置对动态响应过程的收敛速率和调节时间有很大影响。引入滑模控制策略后，水电站调速系统的鲁棒性明显提高。 4.考虑水电站系统分岔与混沌特性的调压室稳定断面 首先建立了六阶的水电站调速系统数学模型。然后基于Hopf分岔理论得到了系统发生Hopf分岔的代数判据，依据该代数判据得到了临界断面的计算公式。接着通过数值分析验证公式的正确性，并通过对比分析研究了引水隧道水头损失非线性、调压室阻抗损失非线性和水轮机非线性对临界稳定断面的影响。最后比较分析系统取不同调压室面积时的混沌运动特性，揭示调压室对混沌特性的影响。结果表明：在减负荷工况时，引水隧洞损失非线性和调压室阻抗损失非线性均会增大调压室临界断面值，不利于水电站的稳定运行。水轮机非线性特性会减小调压室临界断面值，对水电站稳定运行有利。而三种非线性的作用叠加起来，会对水电站的稳定运行产生不利影响。而增负荷工况时与减负荷工况时相反。同时调压室断面积对调速系统低频波和高频波叠加作用出现的混沌运动具有影响，调压室断面积取值越小时，在一定PID参数范围内系统更容易出现混沌运动。
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