摘要
在小学数学中最复杂的数莫过于分数，它是一种蕴含丰富意义的数学概念，也是学生数域学习的第一次扩张与飞跃，与之前的整数学习在意义、读写、计算等方面都有所不同，所以，许多学生在学习分数时常感到十分困难。目前国内外许多教育学家关注概念教学时，指出学生无法理解新概念导致学习落后，是由于学生本身构建的知识体系中存在着大量迷思概念。因此，若能够探查到学生在分数方面存在哪些较为普遍的、顽固的迷思概念并将其转变，便有助于促进学生理解与掌握分数的科学概念。 基于上述研究背景，本研究提出了三个研究问题：（1）六年级学生学习分数概念后存在哪些迷思概念？（2）导致学生在学习分数概念时产生迷思概念的原因是什么？（3）在概念转变理论的指导下，采用哪些教学策略可以促进转变学生的分数迷思概念？ 本文分别通过文献研究法、问卷调查法、访谈法展开研究。研究的主要内容为以下几方面： 第一，查阅并整理了关于迷思概念及分数概念的相关文献，梳理并分析了沪教版中小学数学教材中的分数内容，明确了研究的理论基础。 第二，基于文献的分析与梳理，参照了Treagust给出的专门探查迷思概念的二段式诊断问卷开发流程，并结合确定性指数分析法，设计出了分数迷思概念三段式调查问卷（TDIFM）。 第三，利用TDIFM对上海市浦东新区两所公办初中及松江区一所公办初中的6个班265名六年级学生开展实际调查。利用SPSS24.0进行数据分析，再根据调查结果，分析了学生在分数学习方面普遍存在的迷思概念，讨论了不同特征学生对分数的掌握程度，并探讨其成因。 第四，结合概念转变的相关理论，构建了数学迷思概念转变的一般过程，并提出了促进分数迷思概念转变的教学策略以及分数概念的教学建议。 调查结果显示，三段式调查问卷相较于传统式的测试卷更能探查出学生头脑中所存在的顽固且隐蔽的迷思概念，规避了二段式问卷的不足；由于问卷的正确率不高，说明六年级学生分别在分数的理解上都存在着较为严重的迷思概念；不同性别的学生在分数概念的理解上没有显著性的差异；不同学校的学生在分数概念的理解上也没有显著性的差异。 基于调查结果，笔者认为学生拥有这些分数迷思概念的成因有以下几点：分数本身意义理解的复杂程度较高；“整数偏向”原则造成分数迷思；没有构建起分数是一个过程性概念；过分强调“部分与整体”意义；教师的知识储备不足与缺乏恰当的教学方式；学生没有养成良好的学习方式与习惯。 结合概念转变及相关理论，提出了4条促进分数迷思概念转变的教学策略：数学史认知分析策略、概念图策略、认知冲突策略、支架式教学策略。另外，根据成因分析，给出了5条具有针对性的分数概念教学建议：实际操作，体验分数的本质；脱离思维定势，强调分数的多重意义；关注学生单位“1”和分数单位的概念学习；灵活应用分数独特的基本性质；渗透数学思想，感受分数的魅力。
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