摘要
优化问题是科学领域和应用研究领域的难题之一.这类问题求解复杂度高,解空间规模较大,传统优化算法对优化问题目标函数连续性要求较高,此类问题往往不满足连续性条件,从而导致求解困难.演化算法在求解优化问题时具有良好的表现,但一直未能很好的建立种群内部个体或者种群之间的开采与探索、竞争与协作的平衡.金字塔演化策略(Pyramid Evolution Strategy,PES)基于多层子种群协同进化机制有效地解决上述问题.然而,PES算法作为一种新型算法,目前应用研究领域的研究尚少,算法还存在一些不足.因此,本文提出两种改进的PES算法,并将其拓展到工程优化问题上,主要研究内容如下: (1)详细介绍了PES算法的基本情况,并对算法的机理、算法的特点、局限性进行了分析. (2)针对PES算法种群内部个体协作不充分的局限,提出了基于动态近邻套索算子的PES(Pyramid Evolution Strategy based on Dynamic nearest Neighbor Lasso,DNLPES)算法.通过增强个体间动态信息交互效率,提高算法全局寻优的能力.根据演化代数自适应选择目标个体群,在目标个体群中利用个体间信息交互探索新个体,加强了算法跳出局部最优解的能力,有效建立算法开采与探索之间的平衡.与6种算法在10个测试函数上的实验结果说明,DNLPES算法在求解精度上,具备一定的竞争力. (3)针对PES算法对优秀个体邻域探索不充分的局限,提出了动态混合加速的PES(Pyramid Evolution Strategy based on Dynamic mixing Acceleration,DAPES)算法.在加速操作中引入混合多尺度信息,增强了加速操作的有效性.通过在目标个体群中选择方向个体,利用方向个体与历史个体的混合方向对当前个体进行加速,提高了算法在演化前期的收敛速度以及在演化后期跳出局部最优的能力.通过实验探究了DAPES算法的收敛速度和鲁棒性以及探寻全局最优解的性能.实验结果表明,与其它6种算法相比,DAPES算法有着更优的性能. (4)为验证DNLPES算法和DAPES算法的有效性,进一步拓展算法的应用范围.将以上两种改进的PES算法用于求解复杂工程问题:弹簧设计问题、磨料水射流加工问题、悬臂梁问题以及压力容器设计问题.实验结果充分表明DNLPES算法和DAPES算法的有效性.
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