摘要
中国城市化建设飞速发展的同时也带来了大量的城市地表沉降问题，在大城市中地表沉降问题尤为严重。长春作为吉林省会，东北地理中心，城市化建设速度迅猛，也发生过楼体沉降和地表沉降等灾害，严重危机人们的日常生活和生产安全。由于地表沉降过程缓慢，短时间内不易被发现，而且一旦发生地表沉降，波及面积巨大，很难通过人工手段将沉降区域恢复至原貌，因此地表沉降监测预警工作对灾害监测和预报工作尤为重要。 合成孔径雷达干涉测量(InSAR)技术解决了水准测量和全球卫星导航系统(GNSS)测量在沉降监测过程中存在的空间分辨率低，监测面积小，工作量大等问题，但常规的合成孔径雷达差分干涉测量易受多方面因素影响，应用上具有一定的局限性。PS-InSAR技术选取覆盖相同区域和相同面积的SAR图像，利用图像的时间序列和振幅离差指数阈值来识别永久性散射体，该方法可以保持散射特性，克服了差分合成孔径雷达的不足，能够以毫米级准确度监测长时间序列区域沉降过程，被广泛应用于城市地表沉降监测、矿山测量和基坑监测等领域中。 Kalman滤波器使用随机估计理论，描述了物体在不同时刻下的含有噪声的状态，建立关系并利用过程噪声和观测噪声进行滤波计算。Kalman滤波可以对多维含噪声系统进行估计，并在计算机上实现应用。线性Kalman滤波、扩展Kalman滤波和无迹Kalman滤波可以结合PS-InSAR技术对监测得到的沉降数据进行大面积预测，克服了回归分析法、时间序列分析法、灰色模型法和人工神经网络等常用沉降预测模型，无法对大规模沉降区域做出预测，空间分辨率较低的缺点。本文使用PS-InSAR技术计算出城市地表沉降数据，使用线性Kalman滤波、扩展Kalman滤波和无迹Kalman滤波这三种Kalman滤波器对沉降数据进行建模和预测。将不同滤波器下的预测结果作对比，比较出最优的预测模型，分析Kalman滤波在沉降预测中的适用性。主要研究内容和取得的成果如下： (1)基于PS-InSAR技术，利用2016-2020年间50景Sentinel-1B数据计算了长春市城区范围内的地表沉降情况。结果显示，长春市城区地表大部分稳定没有沉降，最大沉降速率为20.45mm/a，平均沉降速率为2.98mm/a。使用水准监测值来检验PS-InSAR计算的沉降数值的精度。验证结果表明，两种监测方法得到的监测值的平均误差为1.13mm/a，均方根误差为3.09mm/a，表明使用PS-InSAR技术计算的区域内SAR影像得到的沉降结果有较高的可靠性。 (2)沉降区域内的PS点沉降过程符合线性和非线性变化规律，数据质量高，没有较强的误差波动，适合使用线性Kalman滤波、扩展Kalman滤波和无迹Kalman这三种滤波模型进行沉降预测。 (3)使用线性Kalman滤波、扩展Kalman滤波和无迹Kalman滤波分别对PS点的沉降过程进行平滑和预测，基于Matlab平台对三种Kalman滤波器进行了程序实现。计算结果表明，三种滤波模型在沉降预测过程中都有较高的适用性，无迹Kalman滤波预测模型的准确度和可靠性最高，扩展Kalman滤波预测模型的准确度和可靠性略低于无迹Kalman滤波预测模型，线性Kalman滤波预测模型的准确度和可靠性低于其它两种滤波模型。在短期沉降预测过程中，三种滤波沉降预测模型都有良好的准确度和可靠性，扩展Kalman滤波和无迹Kalman滤波沉降预测模型可以进行长期的沉降预测，当预测时间达到半年以上时，三种滤波模型均开始出现大量的偶然误差，预测的结果已经开始不具备参考价值。
NETL