摘要
微积分是现代数学的重要基础，作为多个领域的重要研究工具，应用于物理学、天文学、经济学等科学领域。此外，微积分蕴含着丰富的数学思想方法，其“融创性”的特点为学生理解函数等知识提供新的思路和方法，利于培育学生创新思维能力。基于此，很多国家在高中阶段开设微积分课程，将其视为初等数学和高等数学之间的衔接。我国高中微积分教学一直在革新，其中新课标指出高中微积分是培养学生学科核心素养的重要内容。然而，高中微积分的教学现状如何？需要创设怎样的课堂才能驱动高中微积分教学？成为推进高中微积分教学亟需解决的问题。 本文在文献研究的基础上，借助问卷调查法、访谈分析法等研究方法对上述问题进行探讨。通过分析高中微积分的研究结果，可发现，高中微积分教学存在教师更注重微积分计算的讲解，不够注重微积分概念和思想方法的教学导致学生学习高中微积分主要以记忆为主、缺乏对微积分本质的理解等问题。因而，本文基于高中微积分教学现状，结合问题驱动理论使用“为什么”、“是什么”和“有何用”的教学思路设计相应的教学问题，并通过实践研究开展问题驱动视角下的案例教学，探讨教学思路的合理性。其中案例教学实践研究分为两个阶段。第一阶段，设计和实施问题驱动视角下的导数的概念教学实践研究，针对教学效果对学生开展问卷和访谈调查研究，分析教学反馈，了解此次教学实践研究的教学效果。而后，对第一阶段教学实践研究的不足提出优化策略，以改进教学实践研究中的教学设计和教学实践研究过程；第二阶段，设计和实施问题驱动视角下导数的几何意义教学实践研究，针对教学效果再次对学生开展问卷和访谈调查研究，并分析教学反馈。结合两次教学实践结果，总结问题驱动理论对高中微积分教学的影响。 通过以上研究，本研究的结论如下： 1.从学生和教师的角度研究高中微积分教学现状，发现很多学生难以深刻理解微积分知识的本质，缺乏了解微积分背景，应用微积分的能力较弱等问题；而使用问题引导学生思考、注重微积分的概念教学和渗透微积分的数学文化知识的教师较少。很多老师更注重习题的讲解，并忽略微积分的概念和数学思想方法，且不善于使用信息技术辅助微积分教学等问题。 2.通过教学案例实践研究发现，有效驱动高中微积分教学的问题具备历史情境性、现实情境性、趣味性、直观性和科学合理性的特点。 3.问题驱动视角下开展的数学课堂强调知识之间的联系，有助于揭示高中微积分知识的本质，学生在解决“为什么”、“是什么”和“有何用”问题的过程中，体验创新数学、发现数学和用数学的乐趣，利于学生从整体的角度学习和掌握相应的知识，提高学生数学核心素养，并培养求新、求是和求实的品质。 根据研究结论，本文针对高中微积分教学提出相应的思考，以推进问题驱动视角下的高中微积分教学。
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