摘要
推理是人们日常生活中经常使用的一种思维方式，也是国家行政单位选拔人才的标准之一，也是数学学科经常使用的思维方式。不管是数学知识的形成、发展还是应用都需要推理，随着世界各国课改的不断推进，我国提出将推理能力作为数学的十大核心素养之一，我国现目前使用的《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出培养学生的推理能力。因此，推理能力不论是在我们的日常生活学习中还是在我们数学学科中都具有非常重要的作用，在数学学科中占据着非常重要的地位。但数学推理较为抽象，无论是学生学习还是教师传授都难免有一些束手无策，所以，培养学生的数学推理能力非常必要。那初中阶段的学生通过小学的学习，已经具有了一定的数学基础知识和分析解决数学问题数学问题的经验，所以，初中阶段是培养学生数学推理能力的重要阶段。长久以来，关于培养数学推理能力的研究也有很多，但很多是研究数学推理能力结构维度下单一的一个数学推理能力，如研究学生的合情推理能力或者研究学生的演绎推理能力，有些研究未从一线教师角度更深入的了解学生的数学推理能力。并且以西藏地区的学生为研究对象的更少，因此，本研究以调查初中生的合情推理能力和演绎推理能力水平的现状，并基于学生水平的现状提出培养学生数学推理能力的建议，具有可行性。 本研究通过在中国知网、万方数据库和维普等中查阅了关于数学推理能力的相关文献，以国内、外关于数学推理能力的相关研究作为基础，笔者采用文献研究法、测试卷法和访谈调查法这些方法调查初中生的数学推理能力现状。本研究以拉萨市某中学八年级的部分学生作为本次研究的调查对象，以拉萨市某中学的六名一线数学教师作为访谈对象，运用SPSS软件统计分析测试卷的调查结果，从数学推理能力总体的角度、数学推理能力结构维度、数学推理能力内容维度和数学推理能力性别差异性分析初中生的数学推理能力水平；再整理访谈一线数学教师的访谈内容。 基于上述的调查结果的统计与分析，本研究最终形成了下列结论： 第一、初中生的总体数学推理能力水平处于水平一，学生能通过选择有用信息，经过观察、归纳等方法获得一些猜想和推测，从测试卷的得分情况得到，学生最低分为2分，最高分为33分，初中生的总体数学推理能力好的很好，差的也很差。 第二、从结构维度来看，初中生的合情推理能力要比初中生的演绎推理能力好。 第三、从内容维度来看，初中生在“数与代数”和“图形与几何”内容中的数学推理能力较好，在“统计与概率”内容中的数学推理能力较差。 第四、就性别差异性而言，初中生的总体数学推理能力无显著性差异，在结构维度上也无显著性的差异，在内容维度上,“数与代数”和“图形与几何”板块也无显著性的差异，但是在“统计与概率”板块上有显著性的差异。 根据以上的研究结论，笔者从教师教学和学生学习两个方面提出了培养初中生数学推理能力的策略： 教学层面：第一、应重视培养学生的数学推理能力；第二、应该加强学生基础知识的掌握；第三、应该加强培养学生逆向的思维；第四、应加强探究式教学让学生经历数学推理的过程；第五、应注重对学生的合情推理和演绎推理的均衡发展。 学生层面：第一、加强对数学推理能力概念的理解；第二、注重学生知识框架体系的形成；第三、注重培养学生的反思思维。
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