摘要
本学位论文研究了如下固定质量的非局部问题{?△u+V(x)u+λu=[G(u)*Iα]H′(u)+[H(u)*Iα]G′(u),x∈RN,∫RN u2dx=a,的基态规范解的存在性,其中a是给定正的常数,*表示卷积.α∈(0,N),Iα是Riesz位势,λ在这里作为未知的Lagrange乘子出现.该问题包括了非线性的Choquard方程.在对V,G和H作出适当的假设下,利用重排不等式,研究了带径向对称位势函数的情形下基态规范解的存在性.此外,通过建立一个严格的次可加不等式,对于任意的agt;0,证明了包括非径向对称位势函数情形的基态规范解的存在性.
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