摘要
模型预测控制(ModelPredictiveControl，MPC)以其良好的控制性能，有效地处理过程约束的能力，经济效益可观等优点，在复杂的工业过程控制中取得了巨大的成功，其相关研究也受到越来越多的关注。模型预测控制算法通常包括三个关键环节:预测模型、滚动优化、反馈校正。预测模型的辨识是工业预测控制系统设计中耗时最长且成本最高的环节，直接影响模型预测控制算法的实施效率和经济性。一方面，研究有效的系统辨识算法可以直接提高模型精度和降低建模成本。另一方面，克服由建模误差或过程动态变化等因素导致的模型失配现象，考虑模型不确定性以及研究有效的模型自适应更新策略，能够大幅度提高模型预测控制算法对于复杂多变工业过程的适应性。本文以模型预测控制为背景，围绕着建模、控制、优化问题展开了一系列研究。主要的研究成果包括如下几个方面: 1.针对批次过程系统辨识忽略动态特性沿时间轴的相关性会造成参数估计波动大的问题，本文提出了一种基于多步继承高斯过程回归的非参数化辨识算法。在高斯过程回归框架下，每一时刻的脉冲响应由两部分组成:一部分是利用了先前时刻模型信息的继承部分，并假设继承权重具有高斯先验;另一部分是残差脉冲响应，用于补偿真实过程模型和模型继承部分之间的偏差，且假设为零均值高斯过程。根据经验贝叶斯法，本文推导了继承权重和残差脉冲响应的联合估计，其中高斯过程涉及的超参数通过极大化边际似然来确定。由于模型继承考虑了批次过程相邻时间点动态特性的相关性，该方法能够有效减小建模误差。 2.针对现有非参数化辨识中的核函数为一维核函数，批次过程的二维数据信息无法被充分利用的问题，本文从核函数设计的角度出发，提出了一种基于二维核函数高斯过程回归的非参数化辨识算法。在高斯过程回归框架下，时变脉冲响应的估计可以看作是高斯过程的一种实现，其中核函数的设计表征了系统的先验信息。根据批次过程时变脉冲响应模型的二维相关特性，本文基于坐标分解法提出了一种适用于批次过程系统辨识的二维调幅局部平稳(AM-2DLS)核函数，该核函数具有乘性和加性两种组合方式。此外，本文对二维核函数的性质进行了分析。由于该方法充分利用了批次过程的二维数据信息，有效提高了批次过程时变脉冲响应模型的辨识精度。 3.针对已有辨识算法对于历史辨识过的模型利用率低的问题，本文提出了一种基于高斯过程回归迁移学习的非参数化辨识算法。在连续脉冲响应框架下，该方法假设目标过程模型由两部分组成，一部分是由源过程模型迁移到目标过程模型中的迁移部分，另一部分是残差模型用于表征目标过程模型和迁移部分之间的偏差。根据脉冲响应函数的不同响应特性，本文提出了线性和非线性的迁移函数使得源过程模型经过迁移函数变换后能够尽可能表示目标过程模型。进一步地，本文将目标过程连续脉冲响应的估计问题看作是连续高斯过程的贝叶斯估计问题，从而推导了基于高斯过程回归迁移学习的非参数化辨识算法。由于该方法能够在辨识目标过程的模型时充分利用源过程的模型信息，因此仅需要少量目标过程的实验数据就能够取得较好的辨识精度，有效降低建模成本。 4.针对模型失配导致MPC闭环回路控制性能下降的问题，本文提出了一种基于递推高斯过程回归的学习预测控制算法。该方法以递推的方式更新MPC控制器预测误差关于控制作用的失配脉冲响应模型，从而对MPC控制器对未来输出的预测进行补偿，提高了MPC控制器的模型预测精度。在上述研究的基础上，考虑模型不确定性的存在，该算法在MPC优化问题中显式考虑了模型不确定性对未来输出预测的影响，将过程的输出约束建模为机会约束，并基于高斯过程回归模型将机会约束转化为确定性凸约束。仿真案例验证了该方法的有效性，通过失配脉冲响应模型的学习更新，能够在线改善闭环控制性能。 5.针对模型失配导致MPC稳态目标计算结果不准确的问题，本文提出了一种基于闭环不确定性的鲁棒稳态目标计算方法。该方法同时考虑了模型不确定性及闭环控制器对系统稳态的影响，然而得到的具有连续不确定性的双层优化问题是难以实时求解的。为了得到用于最终求解的优化问题，本文首先提出“控制器切换”的思想，将稳态MPC控制律转化为由闭环控制律和开环输入组合而成，从而将双层优化问题转换为单层优化问题;进一步通过精确线性化将含有双线性项的非凸问题转化为凸问题;最后基于椭圆不确定性假设将半无穷规划问题转化为混合整数二次锥规划问题。该方法既能够避免由模型失配导致的稳态目标值震荡的问题，也能够避免由于忽略控制器对稳态的影响导致的稳态目标值过于保守的问题。 最后，归纳总结全文的工作，并指出若干有待于今后进一步研究的内容。
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