摘要
问题解决是数学教育领域内的研究热点。中国教育部制订的《普通高中数学课程标准》（2017年版2020年修订）谈到，我国高中数学课程的目标有一条是希望学生能够提高四项能力：发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，称之为“四能”。这一要求是从实践过程的角度对学生提出的明确的要求。这一要求表明，我国重视数学课程教学中“问题”的巨大作用，尤其重视学生的问题解决的能力。三角函数是一种非常典型的周期函数，在函数这条主线中具有非常重要的地位。人民教育出版社2019年出版的教材将三角函数统一编制成一章，以单位圆贯穿整个章节，可以帮助学生体会三角函数关于“函数”的本质。现阶段对高一学生三角函数数学问题解决能力的具体研究较少。 确定研究问题是：1.高一学生三角函数的问题解决能力现状如何？2.不同性别的高一学生三角函数问题解决能力有差异吗？3.来自不同层次的班级的高一学生三角函数数学问题解决能力有差异吗？ 为研究上述三个问题，第一，采用文献分析法，通过查阅文献，学习关于问题解决、数学问题解决、问题解决能力、三角函数及其教学、问题解决评估等方面的知识。为后续的研究打好理论基础。第二，采用测试卷法，编制高一学生三角函数数学问题解决能力测试卷，经过向专家征询意见并修改，得到最终版本，来测试高一学生三角函数数学问题解决能力的现状。第三，采取访谈法，从教师访谈和学生访谈两个方面入手，对高一学生三角函数数学问题解决能力现状进行深入调查，提供具体素材来剖析问题，分析存在这类问题的原因，给出建议。 基于以上研究得出结论：1.高一学生三角函数问题解决能力整体情况比较良好。2.高一学生三角函数数学问题解决过程的各个阶段总体表现良好，各个阶段的表现水平从高到低依次是理解题目、拟定方案、执行方案、检查回顾。高一学生三角函数问题解决过程的各个阶段中存在的典型问题主要概括为概念理解问题，模型建立问题，运算思路问题，反思推广问题。3.不同性别的高一学生三角函数数学问题解决能力没有显著性差异。4.不同层次的班级的高一学生三角函数数学问题解决能力有着显著性差异。竞赛班的学生的三角函数问题解决能力高于平行班的学生。 由此给出四点建议。1.注重数学语言的转换能力。2.注重数学模型的构建能力。3.注重数学运算的探究能力。4.注重知识之间的融会贯通和数学思想方法的总结。
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