摘要
数控机床是国家制造工业的基础制造装备。随着国产数控机床功能的逐渐完善，国产数控机床的质量不足逐渐成为制约其向高端发展的主要原因，而机床零件的特征误差是影响数控机床质量的主要原因之一。为了保障和提高国产数控机床的质量，就需要从零件特征误差控制的角度出发对数控机床的关键质量特性进行优化。元动作理论从运动传递的角度揭示了复杂机电产品功能实现的本质，通过FMA结构化分解所得到的基本结构单元——元动作单元是继承数控机床主要质量特性的最小结构单元，为数控机床多元关键质量特性的精细化分析与控制提供了通用化的技术基础。本文以元动作单元作为数控机床关键质量特性建模与优化的基本对象，从数控机床的主要相关方出发，通过对数控机床质量特性的构成分析与排序，并结合数控机床质量特性与元动作单元质量特性间的继承关系，明确了元动作单元的关键质量特性。从元动作单元关键质量特性的定义出发，引入单元的运动传递系数概念，在元动作单元的零件特征误差、运动传递系数以及关键质量特性间关系的基础上，以运动传递系数为中间变量建立了元动作单元零件特征误差与关键质量特性之间的映射模型。在元动作单元的关键质量特性模型的基础上，以最小的单元综合制造成本与关键质量特性损失为目标，通过控制零件的特征误差实现元动作单元关键质量特性的优化。论文的具体研究内容如下： (1)元动作单元关键质量特性的分析与提取。针对数控机床结构复杂且质量特性繁多导致其质量特性分析与控制困难的问题，使用复杂机电产品的FMA结构化分解方法对数控机床进行结构化分解，得到了适用于数控机床关键质量特性研究的基本对象——元动作单元；对数控机床的主要相关方构成进行分析，针对不同主要相关方采用用例分析方法对数控机床的质量特性构成进行分析，并以三参数区间灰数、模糊综合评价以及投影指标函数相结合的模糊评价方法对数控机床的质量特性进行排序，从中提取出了数控机床的关键质量特性。根据数控机床质量特性与元动作单元质量特性间的继承关系，确定了元动作单元的关键质量特性，并引入元动作单元运动传递系数的概念，对元动作单元关键质量特性的表征指标进行了分析。最后，从元动作单元的关键质量特性中选择出与单元零件特征误差相关的关键质量特性，为后续元动作单元关键质量特性的建模与优化奠定基础。 (2)基于零件特征误差的元动作单元运动传递系数建模。根据基于运动传递系数的单元关键质量特性表征指标，建立元动作单元的关键质量特性模型需要首先建立单元的运动传递系数模型。首先对元动作单元的运动传递系数进行表征，并建立了单元的理想运动传递系数模型，在单元理想运动传递系数模型的基础上结合单元关键质量特性的表征指标，对元动作单元的零件特征误差、运动传递系数以及关键质量特性间的关系进行了分析；然后，基于小位移旋量(SmallDisplacementTorsor,SDT)方法对元动作单元中零件的典型特征误差进行了分析与建模，并基于零件特征误差的SDT模型对零件特征的结合面误差进行了分析与建模；最后，在刚体假设下，将元动作单元零件间的姿态误差与位置误差引入元动作单元的理想运动传递系数模型中，结合零件特征的结合面误差模型建立了元动作单元零件特征误差与运动传递系数间的映射模型，为基于运动传递系数的元动作单元关键质量特性建模提供基础。 (3)基于运动传递系数的元动作单元关键质量特性建模。首先结合元动作单元的运动传递系数与关键质量特性表征指标，建立了元动作单元关键质量特性的表征模型，并分析了单元关键质量特性建模过程中考虑运动传递系数不确定性的必要性；其次，分析了实际运行过程中元动作单元运动传递系数不确定性的形成原因，并在元动作单元内部能量守恒关系的基础上对影响元动作单元运动传递系数不确定性的主要影响因素进行分析，得到影响运动传递系数不确定性的主要因素；然后，在元动作单元运动传递系数的基础上，引入运动传递系数的不确定性误差，建立了具有不确定性的元动作单元运动传递系数模型，并利用元动作单元的实际运行数据验证了模型的可行性，采用径向基(RBF)神经网络建立了主要影响因素与单元运动传递系数不确定性误差间的映射关系模型。最后，将具有不确定性的元动作单元运动传递系数与元动作单元的关键质量特性表征模型相结合建立了元动作单元的关键质量特性模型，为元动作单元的关键质量特性综合优化提供了模型基础。 (4)元动作单元的关键质量特性综合优化。零件公差优化方法是通过控制零件特征误差实现元动作单元关键质量特性综合优化的有效方法。首先基于蒙特卡洛(Monte-Carlo)模拟方法与克里金(Kriging)代理模型对多公差影响下零件特征误差的实际变动范围进行了建模，用以计算零件多公差影响下零件特征误差的取值范围。其次，对元动作单元关键质量特性综合优化模型的建模思路进行了分析，针对元动作单元关键质量特性极限值取值概率极小的情况，在考虑关键质量特性许用概率的基础上建立了单元关键质量特性的约束条件，使约束条件更加宽松；根据传统公差-成本模型建立了元动作单元的综合制造成本函数，并将元动作单元的关键质量特性模型与设计要求相结合，建立了元动作单元的关键质量特性损失函数；以综合制造成本函数与关键质量特性损失函数最小为目标函数，结合元动作单元的关键质量特性约束条件建立了元动作单元的关键质量特性综合优化模型。然后，利用多目标优化方法对优化模型进行求解，并使用熵权TOPSIS法进行了最优解选择。最后，通过实例分析对元动作单元的关键质量特性综合优化方法进行了说明，将优化结果与企业设计结果以及传统公差优化设计结果进行对比，对元动作单元关键质量特性综合优化方法的有效性进行了分析。元动作单元的关键质量特性综合优化方法通过对元动作单元的零件关键特征进行公差优化设计来控制元动作单元的零件特征误差，得到了使元动作单元的制造成本与关键质量特性损失同时较低的零件公差组合，实现了元动作单元的关键质量特性综合优化，在元动作单元层面实现了数控机床的质量提升。
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