摘要
在现代工业上，大部分生产过程的系统是复杂的、不确定的，其模型难以建立，对于这种系统的控制十分的困难。无模型自适应控制（MFAC）拥有较好的参数和结构自适应能力，它不依赖控制对象的具体模型信息，仅依靠被控系统的I/O数据对被控系统的梯度向量进行在线估计，从而得到相应的控制器，消除了模型对系统的影响。本文提出了一种改进的基于递归梯度的MFAC算法，其中以前一时刻参数变化的形式添加动量项，既考虑了梯度下降的方向又考虑了幅度的变化，改进后的MFAC算法可以有效加快收敛能力，提高系统的动态性能。通过严格的数学分析，证明了闭环系统BIBO稳定性和输出跟踪误差的收敛性，最后结合仿真实验的结果，证明所提出算法的有效性和实用性。 由于MFAC的伪偏导数（PPD）是通过被控系统的I/O数据来进行在线估计的，再利用求得的PPD计算系统的控制输出，当系统较为复杂时，PPD估计不准确可能会导致系统的不稳定。由于RBF神经网络具备全局逼近和优秀的泛化性能、结构简单、学习速度快、实时性好，是一个强大的非线性逼近工具，因此在提出的基于递归梯度的MFAC算法中，利用RBF神经网络对任意非线性函数以任意精度进行全局逼近的能力在线估计PPD，再与改进的基于递归梯度的MFAC控制律结合得到基于RBF神经网络的递归梯度MFAC算法。该算法不用先验知识，在使用之前不必离线训练，计算量较小，可以有效提高系统的控制精度，并通过仿真验证提出算法的可行性。 多智能体系统的一致性问题是一个重要的问题，它是指个体通过获取邻居信息来调整和更新自己的状态，最终收敛到一个共同的值。这里我们将改进的基于递归梯度的MFAC算法作为控制协议引入到对多智能体系统轨迹的一致性跟踪控制中，实现对多智能体系统的轨迹进行一致性跟踪控制。由于外部环境、通信失败、数据丢包等问题随机发生，多智能体系统的通信拓扑结构可能发生变化，这里我们考虑了固定拓扑和切换拓扑两种情况，通过仿真进一步证明该控制算法具有更好的稳定性和控制性能。
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