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非齐次热方程侧边值问题的正则化方法及误差估计
王凤霞1
作者信息
摘要
在非齐次热方程侧边值问题中，假设热源很大程度上依赖于空间和时间，不能被忽略，因为问题的解（如果存在的话）不连续依赖于数据，所以这是一个典型的不适定问题，而且绝大多数文献仅研究关于齐次的热方程侧边值问题，本文将通过采用Fourier变换、拟边值正则化方法和一种新的正则化方法对非齐次热方程侧边值问题进行研究，得到稳定的近似解，并给出在先验参数选取和后验参数选取下稳定性的误差估计，同时，数值实验验证了上述两种方法的有效性.
关键词
非齐次热方程侧边值问题/不适定问题/拟边值方法/新的正则化方法/误差估计引用本文复制引用
授予学位
硕士学科专业
数学;计算数学导师
熊向团学位年度
2022学位授予单位
西北师范大学语种
中文中图分类号
O1