摘要
在新世纪网络信息时代，网络安全已经成为全世界共同关注的一个重大问题，到如今，网络安全更是上升到了国家战略高度。计算机网络无论是在人们的日常生活还是工作当中，都有着无法被取代的地位，随着5G时代的到来，网络在国家发挥的作用更是被进一步提升。然而，网络在改善人们的生活和工作的同时，也带来了极大的安全隐患。随着现代网络技术的飞速发展，计算机病毒的形式更是层出不穷，从以前简单的邮件病毒发展到目前的移动病毒、互联网蠕虫、特洛伊木马、广告软件和间谍软件等。计算机病毒不仅会对人类造成巨大的经济损失，甚至可能危害到人类的生命安全。当前的杀毒软件主要针对的是已发现的病毒，当新型病毒爆发时，现有的杀毒软件、补丁程序以及防火墙等技术却显得有些难以对抗。因此，研究计算机病毒的传播规律和控制策略有着重要意义，本文通过应用计算机病毒传播动力学原理，根据影响病毒传播的关键因素，利用微分动力系统，建立计算机病毒传播模型，分析病毒的传播规律，得到控制计算机病毒传播的策略。 本文的主要研究成果如下： （1）为了探索病毒在社交网络的传播规律，提出了一种跨平台社交网络SAIR模型，从社会工程学的角度，研究人类干预和跨平台信息交互对恶意链接在社交网络上的传播影响。计算模型的扩展阈值，并对模型的动力系统进行了理论分析。在社交网络环境中进行了计算机病毒的模拟传播，仿真表明，基本再生数的大小决定着病毒在网络的存亡。当基本再生数小于等于1时，病毒可被完全消灭。另外还发现，减少跨平台信息交互以及集中控制高频率被访问节点有助于控制病毒的扩散。 （2）充分考虑网络中节点动态变化对病毒传播的影响，提出了动态演化SEIRS网络病毒传播模型。在动态演化SEIRS模型，运用微分动力系统研究病毒的传播规律，利用Lyapunov稳定性定理和Hurwitz判据论证了平衡点的渐近稳定性。对相关参数和新旧节点上下线率进行实验仿真，分析其对计算机病毒的传播影响，结果表明，当基本再生数小于等于1时，病毒随着时间趋于零，最终被消灭；反之，病毒则趋于一个非零定值，将一直存在；因此可调节参数来控制病毒的传播，并发现，新旧节点上下线率δ的大小影响着病毒的消亡速率，控制δ的增长，可以加快病毒消亡的速率。
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