当拓扑内部为空集时集优化问题的近似弱有效解与近似全局真有效解

欧阳磊¹

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作者信息

1. 南昌大学
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摘要

本文在序锥的代数内部非空时建立了一种新的序关系,利用该序关系分别引进了集优化问题的近似有效解和近似弱有效解.在一般的线性空间中定义了代数意义下的收敛性、紧性和连续性,并且借助这些概念得到了LPi适定性的充要条件.紧接着利用Minkowski非线性泛函分别给出了集优化问题的近似有效解和近似弱有效解的最优性条件,并且借助Banach空间下的Cantor交集定理以及序关系下的一些性质,得到了近似有效解的存在性定理.引进了全局真有效解和近似全局真有效解,并且得到了与上述其他解集之间的包含关系.

关键词

集优化问题/序关系/近似有效解/近似弱有效解/近似全局真有效解/最优性条件/适定性

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授予学位

硕士

学科专业

计算数学

导师

徐义红

学位年度

2022

学位授予单位

南昌大学

语种

中文

中图分类号

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