摘要
随着历次数学课程改革的向前推进，立体几何内容变革备受关注，并且高考中立体几何试题的总分值也在不断增加，更加突显了立体几何的重要性。但近年来多项研究表明，高中生被立体几何学习中的解题错误严重困扰。为此本研究选取甘肃省某县两所学校的302名高三学生，以立体几何为研究内容载体，使用文献研究法和调查法，调查研究高三学生立体几何学习中的解题错误，以期师生能够正确地识别、分析与矫正解题错误，并合理地利用解题错误资源来提高教、学效率，发展学生的数学学科核心素养。 经过调查，高三学生立体几何学习中的解题错误有知识理解、技能操作、语言转换、书面表征和策略选择五种类型，其数量与表现各异。 在数量方面：策略选择是成绩偏低学生主要出现的错误，数量最多，占比为32.5%，技能操作和知识理解是成绩中等偏上学生主要出现的错误，占比分别为24.0%和21.6%；语言转换和书面表征错误占比最少，分别为16.4%和5.5%；策略选择与技能操作错误的数量成反比关系，原因是答题区域空白被判定为策略选择错误的试卷较多。 在表现方面：（1）知识理解错误：未理解面面平行、线面垂直的判定定理，空间几何体的结构特征，向量法，共线向量的数乘等部分知识点；（2）技能操作错误：作图错误、计算错误、点找错、非等价代换、计算不完整、无依据推导；（3）语言转换错误：文字、图形、符号三种语言之间转换失败；（4）书面表征错误：点或向量的坐标表示错误、抄写错误、书写不规范、答非所问；（5）策略选择错误：未选择出正确的解题方法、公式未选择或选择错误。 出现解题错误的原因：知识的掌握程度、数学关键能力、问题意识、主动性和数学学习习惯等是导致高三学生解决立体几何问题出现错误的内因；数学教师的教学语言、教学评价方式使用的准确性以及作业布置等是导致高三学生解决立体几何问题出现错误的外因。 基于上述提出高中生立体几何学习中解题错误的矫正策略。学生学习策略有：透彻理解知识点本质，保证做到学以致用；提升数学关键能力，锻炼数学思维的灵活度；养成自主解题习惯，多种学习方式有效结合；正确认识数学解题错误，制定解题错误矫正专题。教师教学策略有：形成独特的教学风格，激发学习兴趣；使用多元化评价方式，促进教学相长；合理设计与布置作业，提高作业质量。
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