摘要
近年来，面向结构健康监测的有限元模型修正方法得到了广泛关注，然而现有的大多数模型修正方法均局限于确定性领域，未考虑材料特性、数值离散和测试噪声等多源不确定性因素的影响，导致理论研究成果的适用范围受到限制，实用性大大降低。本文对基于贝叶斯推理的结构有限元模型不确定性修正方法进行了研究，主要研究工作如下： 1.针对标准MH（Metropolis-Hastings）抽样算法在结构参数维度较高时存在Markov链不易收敛、样本拒绝率高等问题，提出了一种启发式随机抽样算法。基于似然函数公式和最大似然原理，确定天牛须搜索算法的目标函数，当候选样本被拒绝后，利用更新天牛质心位置的方法产生新的候选样本。利用天牛左、右须的比较机制和Metropolis收敛准则来保证采样质量。所提算法和标准MH抽样算法的数值算例结果表明所提算法获得的Markov链收敛性能较好，后验样本接受率提高。 2.针对基于频响函数(FRF)的贝叶斯模型修正中频率点选择困难以及似然函数计算成本高等问题，提出了一种基于FRF特征量的贝叶斯模型修正方法。引入奇异值分解和小波变换技术，依据相应准则保留有效奇异值或小波总能量作为FRF矩阵特征量。采用本文所提抽样算法获取平稳的Markov链，进而估计待修正参数的后验概率分布。算例结果表明所提修正方法获得的Markov链整体性能较好，各参数的相对误差基本保持在1%以内，具有较好的噪声鲁棒性。 3.针对单链贝叶斯方法中MCMC算法采样效率低且过度依赖建议分布的问题，提出了一种基于信息融合的贝叶斯模型修正方法。将建议分布的方差形象化为传感器的精度指标，引入多源传感器信息融合算法，融合多源Markov链精确逼近后验概率分布。引入延迟拒绝和自适应策略，自主调整建议分布方差并提高样本接受率，采用异常链检测准则剔除异常Markov链。同时，通过Kriging模型提高计算效率。算例结果表明所提方法得到的后验样本质量较好，修正精度较高。 本文以贝叶斯理论为研究基础，以交叉学科为研究切入点，针对贝叶斯方法中存在的随机抽样算法采样效率不佳、似然函数推导复杂以及单链方法过度依赖建议分布等问题，分别从智能优化算法、FRF特征量以及信息融合技术等进行系统研究，提出了贝叶斯模型修正新方法，为解决不确定性模型修正问题提供了新思路。
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