摘要
问题提出作为数学教育课程改革的重要内容，对学生思维的发展具有重要作用。然而在实际教学中少有落实，有必要对学生在数学问题提出活动中的表现进行研究，帮助教师开展有针对性的数学问题提出教学。因此，本研究以初中生为研究对象，编制了一套由6个问题情境组成的测试卷，它们按情境结构分成结构化情境、半结构化情境与自由情境，按情境内容分成现实情境与数学情境。研究者使用该测试卷调查初中生数学问题提出的整体表现，分析初中生数学问题提出表现的情境结构差异、情境内容差异、性别和年级差异。 在正式研究阶段，本研究采用方便抽样的方式选取成都市和重庆市共三所学校333名初中生为调查样本，这些学生首先完成了测试卷，然后其中6名学生被筛选进行半结构化访谈。本研究采用定量与定性相结合的混合型研究方法分析初中生的数学问题提出表现。具体地，使用SPSS21.0软件对学生所提数学问题的可解性、合理性、情境性、复杂性和可读性得分进行描述性统计分析和差异性分析，并结合学生的访谈资料进一步分析初中生在数学问题提出活动中的思考过程。得到的研究结论如下: (1)初中生所提数学问题的可解性、合理性与可读性得分处于较高水平，情境性得分处于最低水平，复杂性得分处于较低水平。 (2)初中生在三种情境结构中所提数学问题的各维度得分差异显著，且各维度得分的差异情况不完全一致。在可解性与合理性得分上，只有结构化情境显著高于其他两种情境结构;在情境性得分上，自由情境显著高于其他两种情境结构，结构化情境显著高于半结构化情境;在复杂性得分上，只有自由情境显著低于其他两种情境结构;在可读性得分上，结构化情境显著高于其他两种情境结构，半结构化情境显著高于自由情境。访谈结果发现，初中生认为在结构化情境中提出数学问题较容易，在半结构化情境与自由情境中提出数学问题有难度。 (3)初中生在现实情境中所提数学问题的可解性、合理性、复杂性与可读性得分均显著高于数学情境中对应维度的得分，但现实情境与数学情境中所提数学问题的情境性得分无显著差异。 (4)初中生所提数学问题的可解性、合理性、情境性、复杂性与可读性得分不存在显著的性别差异，可解性、合理性、复杂性与可读性得分存在显著的年级差异，且大致随年级升高呈上升趋势。 基于以上研究结论，本研究的建议为:教师在开展数学问题提出教学时应基于学生的认知差异创设不同类型的问题情境，鼓励学生自主探索，促进学生数学思维发展，引导学生规范准确地表达数学问题，并且注重学生对基础知识与基本概念的理解。
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