摘要
波达方向(DirectionofArrival，DOA)估计是阵列信号处理领域的一个重要分支，在雷达、声呐、电子侦察及电子对抗等领域有着广泛的应用。在一个DOA估计系统中，接收天线阵列结构及应用的DOA估计算法是影响DOA估计性能的两个重要因素。从阵列的角度来说，阵列孔径越大，DOA估计精度越高。而对于阵元间距小于等于入射信号半波长的均匀阵列来说，阵列孔径的增大意味着阵元数的增加，会导致系统复杂度及硬件成本的增加。为克服这一困难，具有非均匀阵元间距的互质阵列被提出，其具有比等阵元数的均匀阵列更大的阵列孔径和更高的自由度，有利于硬件资源的节省。然而，原始的互质阵列还存在一些不足，例如扩展的虚拟阵列中含有的孔洞限制了自由度的提升，物理结构中存在的小阵元间距阵元对会引起不可忽视的互耦影响等。因此，在互质阵列DOA估计基础上，对原始的互质阵列结构进行改进和再设计将具有较为重要的现实意义。从算法的角度来说，性能优良的DOA估计算法有利于DOA估计性能的提升。因此，本文对互质阵列DOA估计算法也进行了深入研究，针对非网格源入射导致的DOA估计误差，提出了相应的互质阵列非网格DOA估计算法。综上所述，本文在总结国内外相关研究现状的基础上，着重研究了现有互质阵列结构及互质阵列DOA估计算法中存在的一些问题并提出了相应的解决方法。主要研究工作如下: 1.针对接收数据采样快拍数有限且稀疏表示框架下入射信号来波方向不在预设网格点上导致的网格不匹配问题，提出了一种基于互质线阵的非网格DOA估计算法。该算法包含粗估计和精估计两个过程。在粗估计过程中，通过解利用向量化的协方差矩阵估计误差的统计特性构造的凸优化问题得到了离真实DOA最近的网格点，且该优化问题通过线性变换去除了噪声的影响。在精估计过程中，首先去除因采样快拍数有限产生的信号矢量和噪声矢量间的相关项，得到改进的采样协方差矩阵;然后引入非网格模型构造基于稀疏信号矢量和网格偏差矢量的优化问题;最后，通过两步迭代法解该优化问题得到待求的网格偏差。综合粗估计和精估计结果，便可得到最终的DOA估计结果。所提算法考虑了采样快拍数有限导致的影响，并通过补偿网格偏差，有效地解决了非网格源入射导致的网格不匹配问题，实现了DOA估计精度的提升。计算机仿真实验验证了所提算法的有效性。 2.针对如何有效降低阵列互耦并充分发挥阵列的自由度优势的问题，提出了两种基于差和合成虚拟阵列概念的互质阵列设计方法。第一种方法通过合理重排原始互质阵列中的物理阵元实现了互质阵列结构的改进，其同时利用接收数据的时间和空间信息，生成了由差集数组与和集数组共同组成的虚拟阵列，且差集数组与和集数组的连续部分之间不存在冗余，实现了连续虚拟阵元个数的最大化。在第二种方法中，首先提出了一种由三个毗连的稀疏子阵组成的新型互质阵列，其中两个子阵为互质子阵，另一个子阵嵌套于该两互质子阵。分别组合嵌套子阵与这两个互质子阵可构成两个嵌套阵列，其在虚拟域内可扩展得到两个无孔洞的阵元间距互质的虚拟阵列。利用互质特性，可综合两虚拟阵列的DOA估计结果得到最终的DOA估计值。为进一步扩展虚拟阵列孔径，入射信号的非圆特性是被利用的以构造同时包含差集数组与和集数组的虚拟阵列。并且，通过合理放置三个子阵，减少了各虚拟阵列中差集数组与和集数组的冗余，极大地提升了自由度。此外，通过该两方法获得的互质阵列结构中均不含有阵元间距为半波长的阵元对，具有比原始的互质阵列更大的物理阵列孔径和更少的互耦影响。计算机仿真实验验证了所提方法的有效性和相对于现有方法在DOA估计性能方面的优势。 3.针对如何提升基于互质特性的二维互质阵列DOA估计方法的自由度的问题，提出了一种新型的互质平面阵列结构及一种相应的二维DOA估计方法。该新型阵列由两个不同的稀疏平面子阵组成，每个平面子阵均由一些物理结构相同的嵌套线阵垂直排列组成，且组合这两个平面子阵的嵌套线阵中的密集子阵可构成原始互质阵列。因此，向量化两平面子阵的接收数据协方差矩阵，可得到两个虚拟孔径大于物理孔径的互质平面子阵。然后，依次应用二维空间平滑和多重信号分类算法，可得到两组互质的DOA估计结果。最后，利用互质特性合并它们得到唯一的DOA估计结果。在本方法中，通过将虚拟阵列扩展思想引入到传统的基于互质特性的二维DOA估计中，实现了可利用孔径和自由度的提升，改善了DOA估计性能。理论分析和仿真实验验证了所提阵列和算法的优势和有效性。 4.针对二维互质阵列DOA估计中的阵元利用率不高及非网格源导致的网格不匹配问题，提出了两种改进的三平行互质阵列及一种基于lp范数正则化的二维非网格DOA估计算法。在移动阵列模型下，改进的三平行互质阵列可利用较少的物理阵元获得与传统的三平行互质阵列相同的虚拟阵列及物理孔径，极大地提升了阵元利用率，有利于硬件资源的节省。此外，构造了基于lp范数正则化的优化问题并通过将其转化为加权的l1范数优化问题实现了精确的DOA估计。由于lp范数正则化具有比l1范数正则化更好的稀疏信号恢复性能，因而所提算法具有比其它基于l1范数正则化的算法更好的DOA估计性能。计算机仿真实验验证了所提阵列与算法的有效性。
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