摘要
粒子物理标准模型毫无疑问是目前粒子物理领域最成功的理论，特别是希格斯粒子的发现更是填补了其理论预言的最后空缺。但是几乎与所有电弱精确测量符合很好的标准模型也有一些亟待解决的问题，比如规范等级问题（也称为希格斯粒子质量平方发散问题、精细调节问题等）、暗物质候选者问题、规范耦合常数的统一问题以及中微子质量问题和标准模型味道疑难等。 为了解决这些问题大家引入了许多新物理模型，超对称是其中最优美的新物理理论之一。它是时空对称性的最大扩充，通过费米型生成元联系了玻色子与费米子。在最小超对称标准模型(MSSM)中，每种标准模型粒子都增加了自旋相差1/2的超对称伴子。但是因为目前并没有观测到任何超粒子，所以超对称一定是破缺的。为了避免超对称破缺重新引入希格斯粒子质量平方发散问题，要求唯象引入的超对称破缺参数是软的。完整的超对称模型一般分为三部分，不可见的超对称破缺部分，可见的低能超对称标准模型部分，以及将不可见的破缺效应传递到可见部分的超对称破缺传递机制。常见的传递机制有引力传递、规范传递以及反常传递等。 我们的第一个工作是在偏转的幻影传递超对称破缺机制的基础上进行的。幻影传递是指反常传递与模传递的混合超对称破缺传递机制。在特定的汤川耦合以及模权设定下，输入的超对称破缺贡献的重整化群演化效应可能和反常传递贡献在“幻影能标”抵消，只表现出类似纯引力传递的纯模传递贡献。此外，因为幻影传递的主要成分有反常传递，因此其有时也存在反常传递中标量轻子质量平方为负问题。类比偏转反常传递机制，我们提出可以通过引入额外的汤川传递贡献来偏转重整化群演化轨迹，给出能满足低能实验要求的超对称软破缺参数。一般的处理方法是在大统一标度加入模传递和反常传递的输入，通过重整化群演化后在媒介场标度加入媒介场的贡献。我们提出可以通过Wilsonian有效作用量方法，将超重场积掉后直接给出在媒介场能标处一般形式超对称软破缺谱的输入。为了避免μ-Bμ问题以及更容易给出125GeV的希格斯粒子，本工作在单态场扩充MSSM得到的次最小超对称标准模型(NMSSM)框架下进行。我们经过数值分析发现，通过含有额外规范或汤川传递贡献的广义偏转幻影传递机制能成功地给出NMSSM粒子谱，在不需要较大精细调节的前提下减弱不能同时满足125GeV希格斯粒子质量和电弱对称性破缺条件的限制。 中微子的极小质量一般通过跷跷板机制给出。Froggatt-Nielsen机制、离散味道对称性以及模味道对称性等理论则可以对标准模型味道疑难给出可能的解释。本文的第二、第三个工作是基于模味道对称性进行的。模味道对称性可以从额外维紧致化给出，而且它一般与超对称紧密地联系在一起。模味道对称性是指基于有限离散模群ΓN的不同表示、不同模权的物质超多重态在有限模群下进行的非平庸变换。通过对不同味道超多重态关于模对称性不可约表示以及模权的选择，保持超势形式的模变换不变性就可以决定相应味道超多重态汤川耦合的矩阵形式。由于“超对称不重整定理”的保证，超对称破缺标度以上不会出现破坏模味道对称性的项，因此可以从第一性原理就味道相关参数给出预言。 因为标准模型物质场与其超对称伴子处在同一超多重态中，给定超势形式后，超对称伴子也会被模场的味道结构所限制。因此，在模对称的超对称模型中，对撞机以及暗物质（特别是低能味物理）等相关限制也可以被用来限制模场相关参数的取值范围。我们的第二个工作首先讨论了S3模场在T2/ZN轨形的固定点（尤其是T2/Z2）保持对称性的可能性，其次我们以最小的UV完备S3模对称的超对称SU(5)大统一模型和经济的广义引力传递超对称破缺机制为例讨论了超对称破缺效应对模味道对称模型的影响，并计算检验了对撞机、暗物质等对模场参数取值范围的限制。 翻转(flipped) SU(5)大统一理论能通过经济的missing-partner机制比较自然地解决大统一理论中令人讨厌的“二重态-三重态质量劈裂”问题，同时有效的压低量纲为5算符给出的质子衰变速率;此外翻转SU(5)大统一理论的十重态中包含了右手中微子，能够更自然地给出中微子质量。它可以进一步统一到更大的大统一群SO(10)中，也可以由弦论给出，解决一些宇宙学疑难。因此我们的第三个工作构建了反跷跷板机制扩充的A4模对称翻转SU(5)大统一模型。我们对可能解释标准模型味道疑难的模型实现进行了一般性讨论，并给出了能够成功解释物质场（含中微子）质量等级以及味道混合参数的多种模型实现中的最佳拟合点。我们的数值结果表明，对于物质场均为A4模群三重态表示的模型实现能够成功给出标准模型费米场质量等级以及夸克轻子味道混合参数。其次我们第一次提出并讨论了模味道对称大统一模型中的重整化群演化效应，特别是在反跷跷板机制扩充的情况中，非对角矩阵以及TeV能标右手中微子的重整化群演化效应不可忽略。
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