摘要
随着信息技术和传感技术的发展，多视图数据已经成为人们描述物体的一个重要手段。相比于单视图，多视图描述可以提供更多有利于数据分析的互补信息，因此多视图学习已成为人工智能、机器学习领域的研究热点。多视图聚类是一种代表性的无监督多视图学习技术，已被广泛应用到数据标注、图像分割、异常点检测等领域，受到研究者的广泛关注。其中，多视图谱聚类可以处理任意形状的数据，计算复杂度相对较低，且具有好的聚类性能，是多视图聚类方法的重要组成部分。但是，已有的方法不能较好地挖掘隐藏在多视图中的互补信息，导致算法不稳定。针对此问题，本文从张量低秩描述入手，深入研究张量低秩约束的多视图谱聚类，主要内容有: (1)针对谱聚类算法严格约束所有视图共享聚类指示矩阵，约束过于严格，导致性能不佳的问题，提出了张量加权的多视图谱聚类模型。该模型为每个视图提取一个聚类指示矩阵，并自适应地分配合理的权重从而考虑了不同视图的作用;同时应用了加权张量核范数，充分挖掘数据的高阶相关性和空间结构。在此基础上，给出了有效的算法求解过程，大量的实验表明，提出的模型明显优于对比的其它谱聚类方法。 (2)针对谱聚类算法最后都需要应用后处理得到离散标签，导致聚类性能次优的问题，提出了离散张量加权多视图谱聚类算法，将谱嵌入和谱旋转统一在同一个框架下。该框架联合优化谱嵌入和离散标签，同时应用了加权张量核范数，有效的提取视图间的互补信息，得到更好的离散标签。在人脸、场景等多个数据集上开展的实验证明了所提算法的优越性，和多个其他的谱聚类算法对比效果明显。
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