摘要
三支决策是粗糙集理论的自然推广。而区间值为模糊概念的隶属度提供了一个合理的范围，能够更加灵活地描述模糊信息。因此本文将区间值与三支决策结合，研究了不完备区间值信息表的三支决策以及数据更新时三支决策模型的改进。具体内容如下: 1.提出基于不完备区间值信息表的三支决策模型。首先根据决策者的风险偏好，本文定义了一个L水平相似关系用以度量区间值信息表上不同对象间的相似程度。其次将区间值和损失函数结合起来，利用基于区间值损失函数的决策理论粗糙集确定了阈值的计算方法，进而建立了不完备区间值信息表的三支决策模型。最后本文将这种方法推广到更一般的不完备离散区间值信息表上，建立了一个统一的三支决策模型。 2.研究基于属性更新的三支决策模型的改进。首先，我们构造了一个关系矩阵用于研究新旧信息表的相似度矩阵之间的关系，在L水平相似关系下得到了更新后的L水平相似类，并且给出了一个相似度矩阵的更新算法。其次我们根据条件概率函数的性质，得到了新旧信息表三划分的联系。最后进一步研究了基于属性更新的不完备区间值信息表上三支决策模型的改进。 3.讨论基于对象集更新的三支决策模型的改进。首先根据变化的对象与新区间值信息表的决策集X以及旧表的决策集X之间的四种关系。其次在这四种情境下具体分析了新旧表的三划分的变化情况，导出了新信息表的三划分规则。最后在假设信息表对应的区间值损失函数矩阵不变的情况下，研究了基于对象集更新时不完备区间值信息表的三支决策模型的改进。 综上，本文研究了基于风险偏好的L水平相似关系下不完备区间值信息的三支决策理论，并讨论了属性更新和对象集更新时相应三支决策模型的改进方法。本文的研究推广了三支决策，同时也为三支决策模型在属性更新和对象更新情况下的改进提供了新方法。
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