摘要
随着多媒体、网络技术的发展，图像的应用日益广泛，其成为了互联网中信息的主要载体。但是，由于对图像的质量要求越来越高，导致维数灾难。高维图像数据不仅要占用大量内存空间，而且信息的冗余程度很高，将会影响后续图像识别的性能。特征提取是图像识别中的关键步骤。如何从图像的原高维空间中找出潜在的本质低维结构信息对图像识别等是非常有意义的。低秩表示作为高维数据信息表征的有效工具，在图像识别领域取得了不错的效果。 本文以低秩表示为主线，针对现存算法的不足，在低秩表示的研究基础上，为进一步提高图像特征提取的算法性能，提出两种基于低秩表示的图像特征提取算法。主要研究内容如下： 1. 提出了一种基于自适应距离惩罚的非负低秩方法。现有的半监督学习方法是基于两阶段学习来推断未知标签，第一阶段是图构造，第二阶段是执行半监督学习进行分类。但这些方法存在两个缺点：首先，所构造的图完全依赖于原始数据，如果原数据中包含有噪声数据，将会导致所构造的图不是最优的。其次，图构造和后续的工作完全分割开，造成最终的解不会是最优的。为了解决上述问题，在此基础上引入自适应距离惩罚作为局部约束项，将局部约束、半监督学习策略与低秩表示相结合，充分利用了数据和流形结构中的标签信息，很好地保留了整个数据集的整体结构和局部结构。首先，将距离惩罚条件和非负约束条件引入 LRR 框架。其次，将得到的低秩系数矩阵作为图的相似度矩阵。因此，该方法可以为图的构造获取更多的鉴别信息，而且对噪声也具有较强的鲁棒性。在一些公开的图像数据集上的实验结果，证明了所提算法的有效性和优越性。 2. 提出了一种基于自适应图的低秩鉴别方法。现有的鉴别最小二乘回归，利用??dragging技术迫使不同类别的标签沿着相反的方向移动时，同一类别的标签间的距离也会增大，容易导致过拟合。针对上述问题，引入流形学习来改善其类内的紧凑性和相似性来防止过拟合，所提方法将低秩、最小二乘回归和局部约束融合到一个统一的回归模型中，以便充分利用不同方法的优点，获得较好的特征提取效果。该算法在多个公开的图像数据库上的实验验证了所提算法的优越性。
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