摘要
机床加工精度受各种因素影响，例如机床各零部件存在制造与装配误差及使用中的磨损所引起的机床几何误差、机床作业时受温度影响的热变形误差、受机床自身重量与加工过程中夹紧力和切削力等载荷作用下的力变形误差、各运动零部件传动过程中产生的跟随误差等。其中当工况温度变化不大时，机床几何误差是影响加工精度的关键因素。此外，机床几何误差具有稳定性、重复性和易测量等特点，对其进行建模和补偿，是提高数控机床加工精度最经济且有效的方式之一。 为消除机床几何误差对加工精度的影响，本文以球头刀三坐标数控铣削加工为研究背景，基于多体系统理论、齐次坐标变换理论与刚体运动学方法，结合机床运动链拓扑结构分析，将机床几何误差映射到球头刀刀心的位置误差上。根据球头刀铣削工件表面成形原理，考虑机床几何误差与刀具位姿间的映射关系，构建出刀心曲面与工件表面/设计曲面之间的正逆向计算模型。通过该模型求解出消除机床几何误差的编程刀心曲面，将该曲面导入CAM软件中构建三维实体模型，对该模型进行加工程序编制，通过将刀位点控制在该曲面上运动，即可获得消除机床几何误差的NC加工程序。为此，主要开展以下工作： （1）以XYFZ型数控机床为研究对象，结合其实际加工过程中各运动轴的运动传递关系，进行几何误差研究。基于多体系统理论和齐次坐标变换，结合机床运动传递链的传递关系，对机床各运动链进行误差分析，由此得出数控机床任意相邻体间的理想位置、位置误差、理想运动、运动误差的齐次变换矩阵，且构建出在机床参考坐标系下的机床几何误差模型。 （2）在三坐标数控机床作业时，将机床加工工件时的运动规定为刀具相对于工件的运动，考虑机床几何误差，将机床各相邻体间的位姿变化，通过齐次坐标变换矩阵沿着工件参考坐标系到刀具参考坐标系的运动传递方向累积变换到球头刀刀心位置的变化上，由此，在工件参考坐标系下构建出球头刀刀心位置误差模型。 （3）考虑球头刀刀具曲面是球面这一特殊性，在球头刀三坐标铣削工件表面时，球头刀绕刀具球心的转动不会造成机床加工误差，因此将机床运动分解为基于球头刀刀具曲面球心的平动及绕球心的转动。通过机床几何误差与球头刀刀心位置误差间的映射关系，根据球头刀铣削工件表面成形原理，获得机床几何误差影响下的实际工件表面，并构建出刀心曲面与工件表面/设计曲面之间的正逆向计算模型。 （4）提出适用于球头刀三坐标NC铣削的编程刀心曲面概念及一种消除机床几何误差影响的刀位控制方法。该方法首先求解球头刀铣削工件表面的理想刀心曲面和考虑机床几何误差的实际刀心曲面，基于刀心曲面与工件表面/设计曲面之间的正逆向计算模型，建立求解消除机床几何误差的编程刀心曲面模型，然后应用MATLAB软件求解出编程刀心曲面的数学表达式，最后将编程刀心曲面导入CAM软件中编制出消除了机床几何误差影响的NC加工程序。 （5）以XYFZ型三坐标数控机床球头刀铣削加工给定的工件设计曲面为例，说明上述消除机床几何误差刀位控制方法的应用。通过球头刀三坐标NC铣削加工曲面实例，将求解获得的编程刀心曲面导入到CAM软件中，依据该曲面编制NC加工程序并进行了仿真，验证了方法的可行性。
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