摘要
随着科技快速发展，人们更倾向于将产品轻量化、小型化、智能化。在追求“轻”化的过程中，会影响结构的刚度和阻尼特性，使系统容易引发振动、噪声等一系列问题。主动约束阻尼层是一种主、被动一体化控制技术，具有稳定性强、适用范围广、抑制振动频率区域宽、成本低等优点。本文以复合夹芯板为研究对象，主要研究内容如下： 基于有限元法对复合夹芯板进行建模；分别采用GHM模型和复常数模量模型表征粘弹性材料的阻尼特性；利用Rayleigh阻尼表述基层阻尼特性；得出不同边界条件下的动力学方程。设计一个实验来判断离散单元最终是否收敛，并通过对比数值解、有限元解、参考文献解来验证模型的精确性。使用高精度动力缩聚法、复模态截断法、平衡降阶法对系统进行降阶处理。在时域和频域内对比了系统在降阶前后的动力学特性。对经过降阶的系统分别设计了线性二次型（LQR）控制器和比例积分微分控制（PID）控制器，对比了在不同激励下、不同边界条件下系统在LQR控制前后的振动响应曲线。通过Simulik模块仿真比较了PID控制器的三种控制方式对系统的控制效果。为了进一步优化系统的振动控制效果，进行了控制器参数优化、结构参数优化。通过分别改变Q、R矩阵系数来比较系统的控制效果和电压成本，从控制成本和性能均衡考虑得到了最佳LQR控制器系数。通过算例和仿真两种方式得到压电片的最佳覆盖位置。研究了压电片和阻尼层的厚度增加时对系统固有特性的影响。通过比较未施加电压时被动控制效果和施加电压时主动控制效果两个方面，分析了压电片和阻尼层厚度变化后对系统控制效果的影响。 研究表明：本文建立的有限元模型在不同边界条件、覆盖方式不同情况下仍然是准确可行的，采用联合降阶法得到的数学模型具有自由度低、良好的可控性和可观性。LQR控制器能够有效抑制系统在不同激励信号下的振动。PID控制器可以消除系统稳态误差、降低系统的振动幅度、缩短系统的收敛时间。系统的最佳Q矩阵系数在1×104至1×105之间，R矩阵系数在10至1之间，在压电片厚度为0.5mm，粘弹性层厚度为0.8mm时表现最佳。压电片的最佳覆盖位置靠近固支端。
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